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1. (2024高一下·湖北月考) 一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B ，质量分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是 $\text{[math]}$ ， A球静止于地面，如图所示。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，且A离滑轮足够高，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。现释放B球，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 球刚落地时，A球的速度大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 球下落过程中，轻绳对A球做的功；
5. （3） $\text{[math]}$ 球能达到的最大高度。
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1. (2024高一下·湖北月考) 一质量为m的物体做平抛运动，在先后两个不同时刻的速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，时间间隔为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则在 $\text{[math]}$ 时间内，以下说法不正确的是( )

A . 速度变化的大小为 $\text{[math]}$ B . 动量变化的大小为 $\text{[math]}$ C . 动能变化为 $\text{[math]}$ D . 高度变化为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·湖北月考) 如图所示，光滑水平面AB和竖直面内光滑四分之一圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为 R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过 B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy ，在 $\text{[math]}$ 区域有方向与x轴夹角为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为 $\text{[math]}$ 。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为 g。求：
1. （1）小球经过O点时对轨道的压力大小；
3. （2）小球过O点后运动的轨迹方程；
5. （3）若在第一象限放置一个以O为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧形挡板。改变小球的释放位置，小球从 O点飞出后，碰到挡板上时的动能具有最小值，求此最小动能值。
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1. (2024高一下·湖北月考) 如图所示，水平传送带保持 $\text{[math]}$ 的速度运行，两端AB水平距离 $\text{[math]}$ ，把一质量 $\text{[math]}$ 的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计物块的大小。则把物块从A端传送到B端的过程中( )

A . 摩擦力对物块做的功为4J
B . 摩擦力对传送带做的功为16J
C . 物块与传送带摩擦生热为4J
D . 全过程中摩擦力对物块做功的平均功率为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湖北月考) 如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球 $\text{[math]}$ 和物块 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 开始时 $\text{[math]}$ 恰在A点， $\text{[math]}$ 在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在圆心O的正下方。将 $\text{[math]}$ 由静止释放，则下列说法中正确的是 $\text{[math]}$ 滑轮边缘紧靠碗口 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ 沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定
B . $\text{[math]}$ 可能沿碗面上升到B点
C . 当 $\text{[math]}$ 运动到C点时， $\text{[math]}$ 的速率是 $\text{[math]}$ 速率的 $\text{[math]}$ 倍
D . 在 $\text{[math]}$ 从A点运动到C点的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成的系统机械能守恒

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1. (2024高二下·赣州月考) 如图，小球A以初速度 $\text{[math]}$ 沿光滑圆管（小球A直径略小于圆管孔径）向上运动，小球B静止在光滑水平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧。小球A运动到光滑水平直轨道上，并通过弹簧与小球B发生相互作用，已知小球A在初始位置离水平直轨道的高度为 $\text{[math]}$ ，小球A的质量为 $\text{[math]}$ ，小球B的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小球A、B均看作质点，光滑圆管与水平直轨道平滑连接。求：
1. （1）小球A、B相互作用过程中，轻质弹簧储存的最大势能；
3. （2）弹簧恢复原长时，小球A、B的速度大小。
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1. (2024高二下·南昌月考) 如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁。钩码在竖直方向做简谐运动时，某段时间内，小磁铁正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁感应强度随时间变化的图像如图（b）所示，不计空气阻力，下列判断正确的是（）

A . 钩码动能变化的周期为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 时刻，钩码的重力势能最大 C . 钩码做简谐运动的周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时间内，钩码所受合外力的冲量为零

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1. (2024高二下·南昌月考) 如图，足够长柱形绝缘直杆与水平面间夹角θ=30°，直杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为B ，杆上套有一个带电量为-q、质量为m的小球，小球孔径略大于杆的直径，球与直杆间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现将小球由静止释放，当小球下滑距离x₁时其加速度最大，当球再下滑距离x₂时其速度刚好达到最大，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）

A . 小球的最大加速度为 $\text{[math]}$ B . 小球的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 小球下滑距离x₁过程中克服摩擦力做的功 $\text{[math]}$ D . 小球下滑距离x₂过程中克服摩擦力做的功为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·江西月考) 如图所示，固定在竖直平面内的圆弧轨道的圆心为O ，半径OA与水平方向的夹角θ＝37°，A、B两端点等高，传送带水平固定，左、右两端的距离L＝1.5m，以大小v＝3m/s的速度顺时针匀速转动，一物块（视为质点）以大小 $\text{[math]}$ 的速度从左端滑上传送带，离开传送带右端后恰好从A点无碰撞地进入圆弧轨道，随后撤去传送带。已知物块通过A、B两点的速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。
1. （1）求物块从传送带右端飞出时的速度大小v'；
3. （2）求A点到传送带右端的水平距离x；
5. （3）若物块从B点飞出后恰好能回到A点，求物块通过B点前瞬间的角速度大小ω（结果用分式表示）。
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1. (2024高三下·江西月考) 如图所示，在水平地面上的A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道与水平地面相切于B点。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲向右运动与静止在水平地面上A点的质量 $\text{[math]}$ 的物块乙发生弹性正碰，碰撞后瞬间乙的速度大小 $\text{[math]}$ 。碰后乙立即受到一水平向右的恒定推力，经 $\text{[math]}$ 撤去该推力，之后乙与静止在B点处的质量 $\text{[math]}$ 的物块丙发生碰撞，碰后乙、丙粘在一起，乙、丙恰好能通过半圆轨道的最高点。乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，所有碰撞时间极短，甲、乙、丙均可视为质点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）甲与乙碰撞前瞬间甲的速度大小；
3. （2）水平向右的恒定推力的大小。
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