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1. (2024·黑吉辽) 一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ， $\text{[math]}$ 时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小， $\text{[math]}$ 时刻，小物块与木板的速度相同，下列说法正确的是（　　）

A . 小物块在 $\text{[math]}$ 时刻滑上木板 B . 小物块和木板间动摩擦因数为2μ C . 小物块与木板的质量比为3︰4 D . $\text{[math]}$ 之后小物块和木板一起做匀速运动

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1. (2024高三下·上饶模拟) 如图甲所示，在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于A点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在A点平滑连接。传送带长 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量 $\text{[math]}$ 的长木板（木板厚度不计）。现将一质量 $\text{[math]}$ 的滑块Q（Q视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，滑块Q从A点滑上传送带，并从传送带右端 $\text{[math]}$ 点离开，恰好沿 $\text{[math]}$ 点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道CD，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块Q在GA段的位移关系如图乙所示，滑块Q与传送带、长木板间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求滑块Q刚滑上传送带时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若滑块Q运动至圆弧轨道最低点 $\text{[math]}$ 时，轨道对其的支持力为 $\text{[math]}$ ，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若去掉圆弧轨道和长木板，滑块Q从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块Q与地面发生 $\text{[math]}$ 次碰撞后前 $\text{[math]}$ 次损失的机械能 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式。
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1. (2024高三下·上饶模拟) 小英同学在探究向心力大小的表达式实验时：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题：
1. （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的____（填“A”或“B”）。
3. （2）小英同学把质量为 $\text{[math]}$ 的两个小球分别放在B、C位置做实验，若两小球做圆周运动的角速度相等，转动稳定时根据左右两边标尺上的等分格显示可知两个小球所受向心力大小比为8：1，则 $\text{[math]}$ 。
5. （3）小英同学在某次实验时，把质量相等的两小球分别放在A、C位置，根据左右两边标尺上的等分格显示可知两个小球所受向心力大小比为1：4，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为。
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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v₀=3m/s的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.05，取重力加速度大小g=10m/s² ，则木板的长度为（　　）

A . 1.0m B . 1.5m C . 2.0m D . 2.5m

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1. (2024高三下·鹰潭模拟) 将一质量为 $\text{[math]}$ 的足够长薄木板A置于足够长的固定斜面上，质量为 $\text{[math]}$ 的滑块B（可视为质点）置于A上表面的最下端，如图（a）所示，斜面倾角 $\text{[math]}$ 。现从 $\text{[math]}$ 时刻开始，将A和B同时由静止释放，同时对A施加沿斜面向下的恒力 $\text{[math]}$ ，运动过程中A、B发生相对滑动。图（b）为滑块B开始运动一小段时间内的 $\text{[math]}$ 图像，其中v表示B的速率，x表示B相对斜面下滑的位移。已知A与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 以及图（b）中 $\text{[math]}$ 时A的加速度大小和方向；
3. （2）一段时间后撤去力F，从 $\text{[math]}$ 时刻开始直到B从A的下端滑出，A、B间因摩擦总共产生的热量 $\text{[math]}$ ，求力F作用在A上的时间。
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1. (2024高三下·鹰潭模拟) 如图，C由质量为M的物块及右上角光滑轻质定滑轮组成，静置于水平地面。跨过滑轮用轻绳连接两质量分别为2m和m的物块A、B，除地面外的其余各接触处均光滑。开始用手托住B，使轻绳刚好伸直。由静止释放B，在B下落而A又未碰到滑轮的过程中，C始终保持静止，下列说法正确的是（　　）

A . 地面对C有向右的摩擦 B . 物体C受到4个力作用 C . 绳中拉力等于mg D . 地面对C的支持力小于 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·南昌模拟) 物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上， $\text{[math]}$ ，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长， $\text{[math]}$ 时对物块 $\text{[math]}$ 施加水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时撤去，在 $\text{[math]}$ 内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 内物块 $\text{[math]}$ 与物块 $\text{[math]}$ 的距离一直在减小 B . 物块 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ C . 撤去 $\text{[math]}$ 瞬间， $\text{[math]}$ 的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 不撤去，则 $\text{[math]}$ 后两物块将一起做匀加速运动

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1. (2024高三下·南昌模拟) 均匀带电球壳的球内电场处处为零，现有一均匀带正电的实心球体A半径为R、电荷体密度为 $\text{[math]}$ ，从球体A中挖去直径为R的球体形成空腔，已知空腔内的电场为匀强电场．如图所示，白色部分为挖去后的空腔，一试探电荷质量为m、带电量为 $\text{[math]}$ ，从空腔球心O沿直径方向射向球A．已知半径为R的球体的体积为 $\text{[math]}$ ，静电力常量为k，则分析可知（　　）

A . 空腔内匀强电场方向向右 B . 空腔内匀强电场方向向左 C . 试探电荷打到球A的所需时间可能为 $\text{[math]}$ D . 试探电荷打到球A的所需时间可能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·尚义模拟) 某货物输送装置可简化为如图所示，将一个质量为M的载物平台架在两根完全相同、轴线在同一水平面内足够长的平行圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，平台的重心与两圆柱等距，两圆柱以角速度 $\text{[math]}$ 绕轴线做相反方向的转动，重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心且沿平行于轴线方向的恒力F，使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是（　　）

A . 只有当 $\text{[math]}$ 时，平台才能开始运动 B . 平台运动的最大加速度大小 $\text{[math]}$ C . 只要平台运动距离足够远，平台最终一定会做匀速直线运动 D . $\text{[math]}$ 越大，平台从静止开始运动相同距离用时越短

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1. (2024高三下·衡水模拟) 如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，并以大小为 $\text{[math]}$ 的速度逆时针转动。物块A从传送带上端由静止释放，同时物块B以 $\text{[math]}$ 的速度从传送带底部冲上传送带，当A与传送带刚好共速时，A、B相碰并粘在一起，已知两物块质量均为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计物块大小，求：
1. （1） A、B相碰前瞬间，物块B的速度大小；
3. （2）碰撞前，两物块在传送带上运动过程中，因摩擦产生的总热量；
5. （3）碰撞后，两物块在传送带上运动过程中，传送带对两物块的摩擦力的冲量大小（结果可保留根号）。
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