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1. (2024高二下·长春月考) 进入4月份以来，为了支援上海抗击疫情，A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500 $\text{[math]}$ ，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v $\text{[math]}$ 的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（）

A . 80 $\text{[math]}$ B . 90 $\text{[math]}$ C . 100 $\text{[math]}$ D . 110 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·洮南月考) 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 .

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1. (2024高一下·洮南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 向量 $\text{[math]}$ 向量 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 则角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·洮南月考) 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面 B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·昆明模拟) 已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是左支上一点，且在 $\text{[math]}$ 在上方，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 是坐标原点，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·昆明模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·昆明模拟) 过点 $\text{[math]}$ 可以向曲线 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 条切线，写出满足条件的一组有序实数对 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·昆明模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ 由半圆 $\text{[math]}$ 和半椭圆 $\text{[math]}$ 组成，点 $\text{[math]}$ 在半椭圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2） $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是原点）．
  （ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  （ⅱ）如图，点 $\text{[math]}$ 在半圆上时，将 $\text{[math]}$ 轴左侧半圆沿 $\text{[math]}$ 轴折起，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2024高三下·昆明模拟) 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习，在共同完成某个内容的互助学习后，甲、乙都参加了若干次测试，现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩，从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩，数据如下：

甲：93 95 81 72 80 82 92

乙：85 82 77 80 94 86 92 84 85

经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.

（1）求甲乙两位同学测试成绩的方差；

（2）为检验两组数据的差异性是否显著，可以计算统计量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 个数据的方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个数据的方差为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则认为两组数据有显著性差异，否则不能认为两组数据有显著性差异.若 $\text{[math]}$ 的临界值采用下表中的数据：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
1	161	200	216	225	230	234	237	239
2	18.5	19.0	19.2	19.2	19.3	19.3	19.4	19.4
3	10.1	9.55	928	9.12	9.01	8.94	8.89	8.85
4	7.71	6.94	6.59	6.39	6.26	6.16	6.09	6.04
5	6.61	5.79	5.41	6.19	5.05	4.95	4.88	4.82
6	5.99	5.14	4.76	4.53	4.39	4.28	4.21	4.15
7	5.59	4.74	4.35	4.12	3.97	3.87	3.79	3.73
8	5.32	4.46	4.07	3.84	3.69	3.58	3.50	3.44

例如： $\text{[math]}$ 对应的临界值 $\text{[math]}$ 为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.

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1. (2024高三下·昆明模拟) 以 $\text{[math]}$ 表示数集 $\text{[math]}$ 中最大的数．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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