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1. (2024高三下·湖州模拟) 甲辰龙年，有研究者用如图装置实现“双龙戏珠”。图中M₁M₂和N₁N₂、M₃M₄和N₃N₄组成两对平行极板，将空间分隔为I、II、III三个区域，三个区域中有垂直于纸面的匀强磁场如图甲，磁感应强度均为 $\text{[math]}$ 。两发射源紧靠极板放置，每秒每个发射源分别射出10⁴个垂直极板初速度大小 $\text{[math]}$ 的正或负电子。正负电子每次经过狭缝均被加速，极板电压U_MN随时间变化由如图乙。经多次加速，正负电子恰能在荧光球表面上某点相遇，并被荧光球吸收发出荧光，实现“双龙戏珠”。已知电子比荷 $\text{[math]}$ ，电子质量 $\text{[math]}$ ；以两发射源连线中点O为坐标原点，平行极板向右方向为x轴正方向；荧光球半径 $\text{[math]}$ ，球心位置在x轴上；极板N₁N₂、M₃M₄间距 $\text{[math]}$ 。由于极板间距极小，忽略正负电子之间相互作用、过狭缝时间及正负电子穿越极板的动能损失、忽略场的边缘效应和相对论效应，计算时 $\text{[math]}$ 。
1. （1）正负电子各由哪个发射源射出？求电压U_MN的周期T；
3. （2）求t=0时刻发射的正负电子相遇的时刻t₀和荧光球球心的位置x₁；
5. （3）求正负电子每秒对荧光球的冲量I；
7. （4）以“⌒”为一“龙节”，若同（2）在不改变“龙节”情况下，沿x轴微调荧光球的球心位置，求仍能使荧光球发光的球心位置范围。
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1. (2024高三下·广东模拟) 如图所示，斜边 $\text{[math]}$ 长度为L的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场（三角形边界上也存在磁场）。一电荷量为q ，质量为m的带正电的粒子（不计重力）从斜边 $\text{[math]}$ 上的P点进入磁场，速度方向与 $\text{[math]}$ 间的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。经过一段时间，粒子从 $\text{[math]}$ 上的D点（未画出）离开磁场，则下列说法正确的是

A . 磁场方向垂直于纸面向里 B . 粒子的最大速度为 $\text{[math]}$ C . D点到P点的最大距离为 $\text{[math]}$ D . D粒子在磁场中运动的时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广东模拟) 如图所示，勾强电场方向与水平虚线 $\text{[math]}$ 间的夹角 $\text{[math]}$ ，将一质量为m ，电荷量大小为q的小球（可视为质点）从水平虚线上的O点沿电场方向以某一速度抛出，M是小球运动轨迹的最高点， $\text{[math]}$ ，轨迹与虚线 $\text{[math]}$ 相交于N点右侧的P点（图中没有画出）。已知重力加速度为g ，忽略空气阻力，则下列说法正确的是

A . 若 $\text{[math]}$ ，则小球带负电 B . 若 $\text{[math]}$ ，则小球带正电 C . 若 $\text{[math]}$ ，则电场强度大小可能等于 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则电场强度大小一定等于 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·光明模拟) 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ， L形导线通以恒定电流I ，放置在磁场中.已知ab边长为2l ，与磁场方向垂直，bc边长为l ，与磁场方向平行.该导线受到的安培力大小为（）

A . 0 B . BIl C . 2BIl D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·光明模拟) 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的直径为 $\text{[math]}$ 、匝数 $\text{[math]}$ 的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）.线圈所在位置的磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，线圈内阻为 $\text{[math]}$ ，它的引出线接有 $\text{[math]}$ 的小电泡L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡L.从 $\text{[math]}$ 时刻开始计时，线圈运动的速度v随时间t变化的规律如图丙所示，摩擦等损耗不计，求：
甲乙丙
1. （1）电压表的示数；
3. （2） $\text{[math]}$ 时外力F的大小.
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1. (2024高三下·光明模拟) 光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（）

A . 粒子的运动轨迹可能通过圆心O B . 最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C . 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D . 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线

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1. (2024·广东模拟) 如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的光滑金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互平行，导轨平面与水平面呈 $\text{[math]}$ 角，一金属棒 $\text{[math]}$ 垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒 $\text{[math]}$ 与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒 $\text{[math]}$ 的电流为 $\text{[math]}$ 时，金属棒恰好处于静止状态，则( )

A . 磁场方向垂直于导轨平面向上
B . 金属棒受到的安培力的大小为 $\text{[math]}$
C . 磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$
D . 增大电流强度，导轨对金属棒的支持力也增大

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1. (2024·广东模拟) 如图所示的 $\text{[math]}$ 坐标系中，在第Ⅰ象限内存在沿 $\text{[math]}$ 轴负向的匀强电场，第Ⅳ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子，从 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点垂直进入匀强电场，经过 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 进入磁场，方向与 $\text{[math]}$ 轴正向成 $\text{[math]}$ 若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知 $\text{[math]}$ ，粒子的重力不计，求
1. （1）磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）粒子从 $\text{[math]}$ 点运动至第 $\text{[math]}$ 次到 $\text{[math]}$ 轴的时间．
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1. (2024高二下·惠阳月考) 电磁流量计如图甲所示，它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，从容器左侧流入，右侧流出。在竖直向下的匀强磁场作用下，下列说法正确的是（）

A . 带正电离子受到向后的洛伦兹力 B . 带负电的离子与带正电的离子受力方向相同 C . 上、下两侧面有电势差 D . 前、后两侧面有电势差

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1. (2024高二下·惠阳月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在 $\text{[math]}$ 的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度 $\text{[math]}$ 开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点O。已知A，C两点到坐标原点的距离分别为d，2d，不计电子的重力。求：
1. （1）电场强度E的大小；
3. （2）磁感应强度B的大小：
5. （3）求出电子从A运动到O经历的时间t。
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