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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，在三维坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面左侧区域有沿y轴正方向的匀强电场； $\text{[math]}$ 平面右侧与垂直于y轴足够大的荧光屏之间的区域有沿y轴正方向的匀强磁场，荧光屏与y轴交点位置的坐标为 $\text{[math]}$ 。一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从坐标为 $\text{[math]}$ 的P点以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度沿z轴负方向射出，经电场偏转后从O点进入磁场，再经过磁场偏转后击中荧光屏，粒子再次经过y轴的位置离O点距离为 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力。求：
1. （1）匀强电场的电场强度大小；
3. （2）粒子打在荧光屏上的位置坐标及匀强磁场的磁感应强度大小；
5. （3）若在 $\text{[math]}$ 平面与荧光屏之间的区域加上一平行于y轴的匀强电场，要使粒子仍打在荧光屏上（2）问中所求的位置，则所加匀强电场的电场强度应满足什么条件。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，竖直平面内的半圆形金属圆环 $\text{[math]}$ 固定在水平向右的匀强磁场中， $\text{[math]}$ 边与磁感线平行，C为圆弧最高点，将圆环中通入沿顺时针方向的电流，则下列说法正确的是（　　）

A . 半圆环有向上运动的趋势 B . 半圆环有收缩趋势 C . 俯视看，半圆环有绕 $\text{[math]}$ 沿顺时针转动的趋势 D . 整个圆弧 $\text{[math]}$ 段受到的安培力不为零

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g。现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，当小物块沿绝缘墙壁下滑h时获得最大速度开始匀速下滑，墙壁足够长，下列说法正确的是（　　）

A . 小物块运动过程中的最大加速度为 $\text{[math]}$ B . 小物块获得最大速度 $\text{[math]}$ C . 小物块沿绝缘墙壁下滑h过程克服摩擦力做的功 $\text{[math]}$ D . 小物块沿绝缘墙壁下滑h过程经历的时间 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，两块相距为 $\text{[math]}$ 的平行金属板 $\text{[math]}$ 正对且水平放置，两板间加有可调节的电压， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 板中心处的两个小孔，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。在以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向外的匀强磁场。 $\text{[math]}$ 为记录粒子位置的竖直放置胶片，胶片两端点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 正好为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形的三个顶点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 板等高。粒子从 $\text{[math]}$ 处无初速度地进入到 $\text{[math]}$ 间的电场后，通过 $\text{[math]}$ 进入磁场，粒子所受重力不计。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 两板间电压为 $\text{[math]}$ 时，粒子恰好打在 $\text{[math]}$ 的中点，求该粒子的比荷；
3. （2）一质量为 $\text{[math]}$ 的粒子从磁场射出后，恰好打在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 端点；在相同加速电压下，另一电荷量相同的粒子则恰好打在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 端点，求这个粒子的质量 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 间所加电压为某一值时，一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，恰好打在线段 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 端点，求粒子从 $\text{[math]}$ 直至打在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 端点所经历的时间。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，空间存在范围足够大、沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场（图中未画出），一质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子从坐标原点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以速度 $\text{[math]}$ 射出，带电粒子恰好经过点 $\text{[math]}$ ，不计粒子受到的重力及空气阻力。
1. （1）求匀强电场的电场强度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若将匀强电场换为垂直 $\text{[math]}$ 平面向里的匀强磁场，带电粒子仍恰好经过 $\text{[math]}$ 点，求匀强磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·石家庄模拟) 如图甲所示，半径为R的圆形区域内存在辐向电场，电场方向由圆心沿半径向外，电场强度大小E随距圆心O的距离x的变化如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 为已知量。圆形区域外存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，从圆心O点由静止释放，粒子沿半径OP运动至虚线边界上的P点进入磁场偏转再返回电场，粒子每次到达O点后沿进入电场的路径返回磁场，最后刚好沿PO方向回到O点，这个过程中粒子在磁场中运动的总时间记为 $\text{[math]}$ （未知）。已知磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，不计带电粒子的重力。求：
1. （1）带电粒子经过P点时的速度大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若改变带电粒子的释放位置，将带电粒子在OP之间的某点Q（图中未标出）释放，粒子经过一段时间后沿PQ方向第一次回到释放点Q，该过程粒子在磁场区域运动的总时间为 $\text{[math]}$ 。求粒子释放点Q到P点的可能距离。
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1. (2024高三下·石家庄模拟) 如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在 $\text{[math]}$ 点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度 $\text{[math]}$ 的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说法正确的是（）

A . 导体棒的质量为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 导体棒所受安培力可能为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 可能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·邯郸模拟) 如图所示，长ab=18cm、宽bc=16cm的矩形区域中分布着垂直纸面向里的匀强磁场（含边界），磁感应强度大小为B=1T，在矩形的中心О点有一正电荷粒子源，可在纸面内沿各个方向发射比荷k=2×10⁸C/kg的粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。下列说法中正确的是（　　）

A . 粒子在磁场中做完整圆周运动的最大速度为1.0×10⁷m/s B . 粒子分别从b点、c点射出的最小速度之比为8︰9 C . 若粒子的速度为1.6×10⁷m/s，其在磁场中运动的最短时间为 $\text{[math]}$ D . 若粒子的速度为1.6×10⁷m/s，其在磁场中运动的最长时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·邯郸模拟) 如图所示，质量为m，长度为2l的导体棒ab横放在足够长的光滑U型金属导轨上。导轨的质量为M，间距为l，放置在粗糙的水平绝缘桌面上。导轨左侧接一个阻值为R的电阻和一个理想电流表，整个装置处于磁感应强度B，垂直桌面向下的匀强磁场中。沿水平桌面，垂直于导体棒ab施加水平恒力F使其从静止开始运动，导体棒始终与金属导轨保持良好接触，不计导轨及导体棒电阻。
1. （1）若金属框始终未动，在导体棒运动过程中，电流表的示数不断变化，最终稳定为I，求电流稳定后导体棒运动速度的大小v₁；
3. （2）若金属导轨与水平桌面间的动摩擦因数为μ，当ab运动到某一位置时，金属框刚要开始运动，求此刻导体棒运动速度的大小v₂（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）；
5. （3）接第二问的条件，导体框也开始运动后，求最终电流稳定后电流表示数I₂。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧槽M固定在地面上，圆弧槽末端位于圆心 $\text{[math]}$ 正下方、且与平台KPQ上表面水平相切，P点放置质量为 $\text{[math]}$ 的小物块，KP、PQ长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， Q右侧空间存在面积足够大的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 、方向水平向右，在右侧空间建立Oxyz三维直角坐标系，坐标原点O位于KPQ延长线上，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴正方向竖直向上，z轴正方向水平向右，QO的距离 $\text{[math]}$ ， xOy平面内放置有足够大的挡板。质量 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的小球自圆弧槽A点正上方 $\text{[math]}$ 处从静止释放，小球与小物块发生碰撞同时，在KPQ平台上方施加方向水平向右、大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场图中未画出。小球与小物块碰撞时无能量损失且小球电量不变，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可看作质点，不计一切摩擦，求：
1. （1）小球运动到K点时对轨道的压力 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小物块飞离平台前与小球的碰撞次数；
5. （3）小球打在挡板上的坐标。（结果可含有 $\text{[math]}$ ）
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