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1. (2024高三下·威宁模拟) 真空中一半圆形透明柱体的横截面如图所示，圆半径为R ，圆心为O ，半圆弧上有M、N两点，M和N与圆心O的连线恰好垂直，M到ab的距离为 $\text{[math]}$ ，一束平行于ab的细单色光从M点射入玻璃砖后，直接照射到N点，经N点射出的光线与直径ab的延长线交于P点（未画出），不考虑被半圆内表面反射后的光线，已知光在真空中的传播速率为c。求：
1. （1）透明柱体的折射率；
3. （2）光从M点传播到P点的时间。
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1. (2024高三下·成都模拟) 1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递，引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。此举被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图为某种新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，其中MQ为直径，一束单色光以入射角α从空气射向圆心O。
1. （1）若α=45°时，单色光刚好不从MN射出，求光导纤维的折射率；
3. （2）若光导纤维的折射率为2，证明无论入射角α为多少，单色光都不会从MN或QP射出。
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1. (2024高三下·成都模拟) 用某透明材料制作的半球形光学元件如图所示，平行单色光垂直射到半径为R的半球底平面上，材料对该单色光的折射率 $\text{[math]}$ ，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，真空中光速为c。求：
1. （1）当以临界角入射时，光线汇集点到O点的距离；
3. （2）圆心O到光屏的距离 $\text{[math]}$ 时，光屏被照亮的面积。
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1. (2024高三下·南充模拟) 为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S ，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中正确的是( )

A . 在水中a光波速大于b光 B . a光的频率大于b光 C . 用同一套装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更小 D . 通过b光观察到的光源s的位置比实际位置浅一些 E . 若某单缝能使a光发生明显衍射现象，则b光也一定能发生明显衍射现象

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1. (2024高三下·南充模拟) “水晶球”可看作均匀的透明介质，其直径为D ，在球体表面有P、Q两点，其连线正好过球体球心。一细束单色光从球上P点射向球内，入射角为60°时，出射光线刚好与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c ，求
1. （1）水晶球的折射率；
3. （2）光线在水晶球内传播时间.
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1. (2024高三下·凉山模拟) 在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为均匀介质I和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的P（0， $\text{[math]}$ ）点处有一波源，产生波长为 $\text{[math]}$ 、速度为v的声波，波传到介质Ⅱ中，其速度为 $\text{[math]}$ 。图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R（ $\text{[math]}$ ， 0）和S点，此时O点也恰好位于波峰。则（）

A . 声波从介质I传播到介质Ⅱ中波长不变 B . 声波从介质I传播到介质Ⅱ中频率不变 C . S点到坐标原点距离为 $\text{[math]}$ D . 介质I和介质Ⅱ中的波相遇无干涉现象 E . 根据题中数据可求出折射角 $\text{[math]}$ 的正弦值

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1. (2024高三下·凉山模拟) 如图甲所示，“隐身装置”可以将儿童的身体部分隐去，却对后面的成人没有形成遮挡；简化模型的俯视图如图乙所示，A、B为两个厚度均为a的直角透明介质，虚线为透明介质的对称轴，儿童站在介质之间的虚线框位置处，成人位置的光线与对称轴平行。已知介质折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c。求：
1. （1）完成光线1、2进入观察者范围的光路图，解释成人没被遮挡的原因；
3. （2）光线1进入介质A中的折射角大小和通过介质A的时间。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是（）

A . a光在玻璃中的折射率较大 B . a光在玻璃中的传播速度较大 C . a光和b光从空气进入玻璃后频率都会增大 D . 若增大入射角，a光可能会发生全反射

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1. (2024高三下·重庆市模拟) 在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，然后画出玻璃砖与空气的两个界面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。
1. （1）在插 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，应使 $\text{[math]}$ 挡住（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）的像，使 $\text{[math]}$ 挡住（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）的像。
3. （2）用“插针法”找出与入射光线对应的折射光线，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n=（用图中线段的字母表示）。
5. （3）为了进一步提高测量准确度，请提出一条合理的改进建议：。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 下列说法正确的是（　　）

A . 声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率比声源发出的频率大 B . 肥皂膜上出现彩色条纹是光的偏振现象 C . 将原本精准的摆钟从广州运到黑龙江后应调整其摆长 D . 双缝干涉实验中形成的干涉图样，条纹间距与光的频率无关

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