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1. (2024高三下·成都模拟) 如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， $\text{[math]}$ 时与弹簧接触，到 $\text{[math]}$ 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 $\text{[math]}$ 图像如图（b）所示。已知从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内，物块A运动的距离为 $\text{[math]}$ 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
1. （1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
3. （2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
5. （3）物块A与斜面间的动摩擦因数。
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1. (2024高三下·广州模拟) 图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为m ，撞板质量为3m；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W ，两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。
1. （1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度v；
3. （2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功W_f为其初动能的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知“币仓”中有n（n≤10）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ ；试讨论两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·深圳模拟) $\text{[math]}$ 粒子 $\text{[math]}$ 以一定的初速度与静止的氧原子核 $\text{[math]}$ 发生正碰。此过程中， $\text{[math]}$ 粒子的动量 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的部分图像如图所示， $\text{[math]}$ 时刻图线的切线斜率最大。则（　　）

A . $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 的动量为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 的加速度达到最大 C . $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 的动能达到最大 D . $\text{[math]}$ 时刻系统的电势能最大

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1. (2024高一下·仁寿月考) 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B间接触面不光滑，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离且移动的距离不相等在此过程中（）

A . 外力F对B做的功等于B的动能的增量 B . 外力F做的功等于A和B动能的增量 C . B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量 D . A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

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1. (2024高三下·达州模拟) 一质量为1kg、带电量为 $\text{[math]}$ 的小球，以初速度10m/s冲上一质量为4kg，半径为1m的四分之一绝缘光滑圆槽。整个空间存在方向竖直向下，电场强度为10N/C的匀强电场。所有接触面均光滑，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。则从小球开始冲上圆槽到上升到最高点过程中，下列说法正确的是（）

A . 小球和槽组成系统机械能不守恒 B . 小球和槽组成系统动量守恒 C . 整个过程小球的动能最小值为4J D . 小球离开槽后继续上升的高度为1m

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1. (2024高三下·昆明模拟) 若某种型号的礼花弹从水平地面以大小v₀ =20m/s的速度发射，方向与水平地面夹角θ =60°，到达最高点时爆炸为质量相等的两块A、B，爆炸时间极短，炸开后A竖直上升，A离地面的最大高度H =20m。忽略空气阻力以及爆炸过程中质量的变化，重力加速度的大小取g =10m/s²。求：
1. （1）爆炸后瞬间A的速度大小；
3. （2）爆炸后瞬间B的水平分速度及竖直分速度的大小；
5. （3） A、B落地点之间的距离。
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1. (2024高三下·昆明模拟) 如图所示，两根相互平行且足够长的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L ，导轨上接有电容为C的电容器和阻值为R的定值电阻。质量为m的导体棒PQ静止在导轨上，整个系统处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器不带电。t＝0时刻，对PQ施加水平向右大小为F的恒力。PQ和导轨的电阻均不计，PQ运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
1. （1）若保持开关 $\text{[math]}$ 断开、 $\text{[math]}$ 闭合，求PQ的最终速度；
3. （2）若保持开关 $\text{[math]}$ 闭合、 $\text{[math]}$ 断开，求PQ的加速度大小；
5. （3）若保持开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都闭合，从t＝0到 $\text{[math]}$ 时间内PQ向右运动的距离为x ，求 $\text{[math]}$ 时刻PQ的速度大小。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 2024年春节前夕，因“冻雨”导致众多车辆在某些高速路段停滞，并发生了一些交通事故。如图所示，受高速路面冰雪影响，乙车停在水平高速路面上，甲车以速度 $\text{[math]}$ 从乙车正后方同一车道匀速驶来，在距乙车 $\text{[math]}$ 处紧急刹车（牵引力瞬间变为零），但仍与乙车发生了碰撞：碰撞后，甲、乙两车各自减速运动 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后停止运动。若甲、乙两车完全相同且均可视为质点，两车碰撞时间很短可不计，碰撞前、后两车质量均不变，两车始终在同一直线上，两车在冰雪路面上的所有减速运动均视为加速度相同的匀减速运动。求：
1. （1）碰撞后瞬时，甲、乙两车的速度大小之比；
3. （2）甲车从刹车到停止运动所经过的时间。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 某款智能手机内部振动马达的原理如图，手机在振动时，会给予两弹簧连接的质量块施加一个初速度，然后质量块压缩和拉伸轻质弹簧，使手机向某方向振动。手机中质量块的质量为0.02kg，除质量块外手机质量为0.18kg。若将手机放在水平光滑的桌面上，某次振动时，质量块获得向左5m/s的初速度。若开始时弹簧处于原长，质量块与手机间的摩擦力不计， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）当弹性势能最大时，手机的速度及弹簧的弹性势能；
3. （2）手机能获得的最大速度；
5. （3）质量块开始向右运动瞬间，弹簧的弹性势能。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 学完科技课程后，小军同学自制了一个“火箭”玩具，如图所示，它由上下A、B两部分和一个夹在中间且不固接、劲度系数很大的轻弹簧构成，最初弹簧处于压缩状态并锁定，解除锁定通过遥控完成，A的质量为m、B的质量为2m。现让“火箭”在离地面h处静止释放，不计空气阻力和“火箭”的体积，弹簧恢复原长时间极短，已知释放瞬间就解除锁定，A上升离释放点的最大高度也为h ，重力加速度取g。
1. （1）弹簧被锁定时的弹性势能；
3. （2）若释放后在向下运动过程中的某位置解除锁定，发现A恰好能运动至初位置，则解除锁定位置离地面的距离；
5. （3）若“火箭”着地瞬间以原速率反弹，在上升到距离地面高为h₀处解除锁定（ $\text{[math]}$ ）（假设解除锁定过程B和地面不接触），则A上升离地面的最大高度。
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