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1. (2024高三下·河北模拟) 在某次电动汽车的性能试验中，工程师已测得该款汽车综合阻力随时间变化关系式 $\text{[math]}$ ，现工程师为汽车提供恒定的牵引力F，并使汽车由静止开始直线加速至速度再次为0停止，则在此过程中，以下说法正确的是（　　）

A . 汽车达到最大速度的时间 $\text{[math]}$ B . 汽车达到的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 全过程中，汽车的牵引力F的冲量为 $\text{[math]}$ D . 全过程中，汽车的阻力f的冲量为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·河北模拟) 如图，质量 $\text{[math]}$ ，厚度 $\text{[math]}$ 的木板C静置于光滑水平地面上，半径 $\text{[math]}$ 的竖直光滑半圆弧轨道固定在木板C右边的水平地面上，木板与轨道均在同一竖直面内。轨道底端D点与木板C等高，并与圆心O在同一竖直线上，轨道上端最高为E点。质量 $\text{[math]}$ 的物块B置于木板C的左端，一质量 $\text{[math]}$ 的子弹A以 $\text{[math]}$ 的水平速度射中物块B并留在其中（时间极短），然后物块（B包括A）从木板左端水平向右滑行，B与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。当物块（B包括A）到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时物块（B包括A）沿圆弧切线方向滑上轨道。已知木板长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求子弹A射中物块B并留在其中后物块（B包括A）的速度大小和该过程损失的机械能。
3. （2）求木板C与圆弧轨道底部碰撞前瞬间，物块（B包括A）和木板C的速度大小。
5. （3）判断物块（B包括A）是否会落到木板上？如果没有落在木板上，求该物块落点到木板左端的距离。
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1. (2024高三下·河北模拟) 如图所示，长木板A放在粗糙水平面上，静置于长木板上右端的小物块B、C之间放有少量火药，某时刻点燃火药，小物块C获得2m/s的初速度向右离开长木板，小物块B在长木板上向左运动1.25m时与长木板的左端发生弹性碰撞。已知长木板和小物块B质量均为1kg，小物块C质量为1.5kg，长木板与水平面、小物块B与长木板之间的动摩擦因数均为0.2， $\text{[math]}$ ，小物块B、C可看成是质点，求：
1. （1）小物块B、C组成的系统因火药燃烧而增加的机械能；
3. （2）长木板因小物块B的碰撞获得的动能；
5. （3）整个过程中长木板运动的位移。
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1. (2024高三下·河北模拟) 2024年春天，中国航天科技集团研制的50kW级双环嵌套式霍尔推力器，成功实现点火并稳定运行，标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列。嵌套式霍尔推力器不用传统的化学推进剂，而是使用等离子体推进剂，它的一个显著优点是“比冲”高。比冲是航天学家为了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一个物理量，英文缩写为 $\text{[math]}$ ，是单位质量的推进剂产生的冲量，比冲这个物理量的单位应该是（　　）

A . m/s B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·新疆模拟) 如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块，滑块右侧面的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧形槽的半径为R，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为 $\text{[math]}$ 。质量为m的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A . 滑块的最大动能为 $\text{[math]}$ B . 小球离开滑块时的动能为 $\text{[math]}$ C . 小球落地时的动能为 $\text{[math]}$ D . 小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·蚌埠模拟) 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙壁上，小球A向左压缩弹簧并锁定，带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块B静止放在A的右侧，轨道下端与水平面相切，整个装置位于足够大的光滑水平面上。某时刻解锁，小球被弹出后向右运动，经轨道上升到距水平面的最大高度为h，已知A、B的质量分别为m、3m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A . 小球沿B的轨道上升时，A和B组成的系统动量守恒 B . 弹簧锁定时的弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 小球不可能第二次滑上B的轨道 D . 滑块B的最大动能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·蚌埠模拟) 如图，小物块（可视为质点）置于水平桌面的右端，用小锤水平向左快速打击物块，使其沿桌面向左运动并从桌面的左端滑出，最终落到地面。已知桌面高度为0.8m、长度为1.0m，物块质量为0.2kg，落地点到桌面左端的水平距离为1.6m，物块与桌面间的动摩擦因数为0.45，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）物块滑出桌面时的速度大小；
3. （2）小锤打击物块时的冲量大小。
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1. (2024高三下·安徽模拟) 餐桌在中国饮食文化中具有非常重要的意义，它是家庭团聚、社会交往和文化传承的重要平台。如图所示为一圆形餐桌，由圆形水平桌面和圆形水平转盘叠合组成，圆心均位于转轴 $\text{[math]}$ 上。转盘边缘放有一质量为m的小碟子随着转盘角速度由零缓慢增加到某一值 $\text{[math]}$ （未知）时，碟子从转盘边缘滑离，恰好滑到桌子边缘停下来。已知转盘半径为R，碟子与转盘间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，碟子与桌面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，忽略碟子大小的影响以及转盘与桌面的落差和缝隙影响，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ B . 转盘对碟子做功为 $\text{[math]}$ C . 桌面半径是转盘半径的 $\text{[math]}$ 倍 D . 碟子在桌面上运动过程中受桌面摩擦力的冲量大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·安徽模拟) 如图所示，竖直平面内半径为R＝4.9m的光滑圆弧轨道AB的圆心为O，圆心角 $\text{[math]}$ ，最低点B与长L＝4m的水平传送带平滑连接，传送带以v＝4m/s的速率顺时针匀速转动。传送带的右端与光滑水平地面平滑连接，水平地面上等间距静置着2024个质量为 $\text{[math]}$ 的小球。一质量 $\text{[math]}$ 的物块M从A点由静止释放，物块M与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块M与小球、小球与小球之间均发生弹性正碰，求：
1. （1）物块M到B点时对轨道的压力大小；
3. （2）物块M与小球①第一次碰后瞬间两者的速度大小；
5. （3）从物块M开始运动，到最终所有物体都达到稳定状态时物块与皮带间因摩擦产生的热量。
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1. (2024高三下·合肥模拟) 如图所示，AB是半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道，其最低点A与水平地面相切，质量分别为3m、m的物块a、b静止在水平面的P、A之间，a、b间夹有一小块炸药，水平面PA段光滑，P点左侧平面粗糙，两物块与粗糙平面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，炸药瞬间爆炸，将两物块推开，a在粗糙平面上滑行了 $\text{[math]}$ 后静止，不计物块的大小，炸药质量不计，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）炸药爆炸后物块a获得的速度大小；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求物块b滑到A点时对圆弧轨道的压力大小；
5. （3）若a、b相遇时发生弹性碰撞，求物块b在粗糙平面上滑行的总路程．
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