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1. (2024高二上·杭州期末) 如图所示，A、B两物体放在圆台上，A与圆台面间的动摩擦因数是B与圆台面间的动摩擦因数的两倍，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A物体质量是B物体质量的一半，而A物体离转轴距离是B物体离转轴距离的2倍。当圆台旋转时，A、B相对圆台均未滑动，则下列说法正确的是（）

A . A、B物体的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . A、B物体的向心加速度大小之比为 $\text{[math]}$ C . A、B物体所受摩擦力大小之比为 $\text{[math]}$ D . 当圆台的转速增加时，A物体先滑动

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1. (2024高一下·红河月考) 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，质量为m的小球A和质量为2m的小球B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A . 小球A的线速度大于小球B的线速度 B . 小球A的角速度等于小球B的角速度 C . 小球A的运动周期小于小球B的运动周期 D . 小球A的向心加速度小于小球B的向心加速度

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1. (2024高二下·天心开学考) 一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分，该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
张伟设计了如图所示的过山车模型。质量为 $\text{[math]}$ 的小球从某点由静止释放后沿倾斜轨道下滑，经水平轨道 $\text{[math]}$ 进入半径 $\text{[math]}$ 的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道 $\text{[math]}$ 进入“水滴形”曲线轨道 $\text{[math]}$ 并能一直沿轨道运动。已知 $\text{[math]}$ 点的曲率半径 $\text{[math]}$ ， “水滴形”轨道最高点 $\text{[math]}$ 与圆形轨道最高点 $\text{[math]}$ 等高。在“水滴形”轨道 $\text{[math]}$ 上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，“水滴形”轨道左右对称。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点的曲率半径 $\text{[math]}$ ；
3. （2）将小球想象成“乘客”，试从“乘客”在圆形轨道和“水滴形”轨道的最高点、最低点、运动过程中的受力情况来分析说明：过山车轨道应该选择圆形轨道还是“水滴形”轨道。
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1. (2024高一下·湖南开学考) 如图所示为改装后的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量m，记录当地的重力加速度g的大小；
②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；
③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；
④切断电源，整理器材。
请回答下列问题：
1. （1）下列说法正确的是____。
3. （2）若已测出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3.14，则小球做圆周运动的周期 $\text{[math]}$ s，当地重力加速度大小应为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（计算结果均保留3位有效数字）
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1. (2024高一下·黄梅开学考) 如图为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动时无打滑现象。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点（）

A . 线速度之比为 $\text{[math]}$ B . 角速度之比为 $\text{[math]}$
C . 向心加速度之比为 $\text{[math]}$ D . 转动周期之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·黄梅开学考) 一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕 $\text{[math]}$ 点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为 $\text{[math]}$ ，转动半径为 $\text{[math]}$ ，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？

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1. (2024高一下·成都月考) 如图，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 总是相等，与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小无关

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1. (2024高一下·茶陵开学考) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的地球仪上有同一经度的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点处在赤道上， $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点与地心连线的夹角为 $\text{[math]}$ ，若地球仪绕地轴逆时针做匀速圆周运动，且 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）地球仪旋转的角速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 点的向心加速度大小 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$
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1. (2024高一上·长沙期末) 如图所示，假设某转球高手能让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速转动（手指刚好在篮球的正下方），下列描述正确的是（　　）

A . 篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B . 篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 C . 篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 D . 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小

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1. (2024高三上·长沙期末) 辘轳是古代庭院汲水的重要机械。如图，井架上装有可用手柄摇转的辘轳，辘轳上缠绕绳索，绳索一湍系水桶，摇转手柄，使水桶起落，提取井水。 $\text{[math]}$ 是辘轳边缘上的一质点， $\text{[math]}$ 是手柄上的一质点，当手柄以恒定的角速度转动时（　　）

A . $\text{[math]}$ 的线速度大于 $\text{[math]}$ 的线速度 B . $\text{[math]}$ 的向心加速小于 $\text{[math]}$ 的向心加速度 C . 辘轳对 $\text{[math]}$ 的作用力大小和方向都不变 D . 辘轳对 $\text{[math]}$ 的作用力大小不变、方向变化

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