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1. (2024·雷州) 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A . A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势 B . B运动所需的向心力小于A运动所需的向心力 C . 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D . 若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 小于盘与B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·江门期中) 明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。A、B两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），A、B两轮边缘的齿轮数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（）

A . A、B两轮边缘质点的线速度相同 B . A、B两轮的转速之比 $\text{[math]}$ C . A、B两轮的角速度ω₁：ω₂=r₁：r₂ D . A、B两轮边缘质点的向心加速度相同

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1. (2024高一下·江门期中) 如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的高速匀速圆周运动。可简化为图乙所示模型，A、B分别为小衣物经过的最高位置和最低位置，测得小衣物过A点线速度大小为 v ，做圆周运动的周期为T。已知重力加速度为g ，小衣物可视为质点。下列说法正确的是（）

A . 衣物转到 A 位置时的脱水效果最好 B . 衣物转到 B 位置时的脱水效果最好 C . 转筒半径为 $\text{[math]}$ D . 转筒半径为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·常德月考) 自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为 $\text{[math]}$ 、小齿轮半径为 $\text{[math]}$ 、后轮半径为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 两点的线速度大小相等 B . $\text{[math]}$ 两点的向心加速度之比为 $\text{[math]}$ C . 大、小齿轮的转速之比为 $\text{[math]}$ D . 在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·常德月考) 改装的探究圆周运动的向心力大小的实验装置如图所示。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为 $\text{[math]}$ 的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量 $\text{[math]}$ ，记录当地的重力加速度 $\text{[math]}$ 的大小；
②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径 $\text{[math]}$ 和球心到塑料圆盘的高度 $\text{[math]}$ ；
③当小球第一次到达 $\text{[math]}$ 点时开始计时，并记录为1次，记录小球 $\text{[math]}$ 次到达 $\text{[math]}$ 点的时间 $\text{[math]}$ ；
④切断电源，整理器材。
请回答下列问题：
1. （1）下列说法正确的是____。
3. （2）若已测出 $\text{[math]}$ 取3.14，则小球做圆周运动的周期 $\text{[math]}$ s，记录的当地重力加速度大小应为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（计算结果均保留3位有效数字）
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1. (2024高一下·常德月考) 如图所示，餐桌中心是一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，与餐桌间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，餐桌离地高度为 $\text{[math]}$ ．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力．
1. （1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度 $\text{[math]}$ 的最大值为多少？
3. （2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上用出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径 $\text{[math]}$ 的最小值为多大？
5. （3）若餐桌半径 $\text{[math]}$ ，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被用出后滑落到地面上的位置到圆盘中心点的水平距离 $\text{[math]}$ 为多少？
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1. (2024高一下·常德月考) 由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆 $\text{[math]}$ 与横杆 $\text{[math]}$ 链接而成， $\text{[math]}$ 为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 $\text{[math]}$ 始终保持水平。杆 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点从与水平方向成 $\text{[math]}$ 匀速转动到 $\text{[math]}$ 的过程中，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 点的线速度不变 B . $\text{[math]}$ 点的加速度不变 C . $\text{[math]}$ 点在竖直方向做减速运动 D . $\text{[math]}$ 点在水平方向做匀速运动

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1. (2024高一下·梅州期中) 如图所示，一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘上面放置一劲度系数k=54N/m的轻弹簧。轻弹簧的一端固定于中心轴上O点且轻弹簧始终保持水平，另一端连接质量为1kg的物块（可视为质点）。圆盘未转动时弹簧未发生形变，此时物块到中心轴的距离为0.5m。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.1，且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。现让圆盘以不同的角速度转动，稳定后物块随圆盘一起做匀速圆周运动，弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘。下列说法正确的是（）

A . 无论圆盘的角速度（不为零）多大，物块受到的摩擦力方向均指向中心轴 B . 当圆盘的角速度大小为1 rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1 N C . 当圆盘的角速度大小为2 rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1 N D . 当圆盘的角速度大小为2 rad/s时，弹簧上的弹力大小为1.08 N

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1. (2024高一下·梅州期中) 如图所示，轻质细绳穿过内壁和端口均光滑的空心管，一端连有小球（可视为质点），另一端与装有足球的网袋连接。转动竖直放置的空心管，使小球在水平面内做匀速圆周运动，足球能静止在空中且未与空心管接触。已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，装有足球的网袋总质量 $\text{[math]}$ ，小球到空心管管口部分细绳的长度 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）连接小球的细绳与竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ；
3. （2）小球做匀速圆周运动所需的向心力大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）小球的线速度大小v。
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1. (2024高一下·梅州期中) 探究做匀速圆周运动的物体所需的向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格就能得到两个球所受向心力的比值。
1. （1）若探究的是向心力与半径之间的关系，必须保持小球的、相同，这里用到的实验方法是。
3. （2）某次实验中，探究的是向心力与质量之间的关系，左、右两边露出的标尺分别是1格和4格，则左、右两边所放小球的质量之比为，若探究的是向心力与角速度之间的关系，左、右两边露出的标尺分别是4格和9格，则左、右两边所放小球转动的角速度大小之比为。
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