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1. (2024高二下·衡阳月考) 如图所示，长为L的轻杆一端用铰链固定，另一端固定一个小球，将小球放置在等边三角形斜坡上，由静止释放小球，某时刻轻杆与水平方向的夹角为30°，轻杆此时转动的角速度为 $\text{[math]}$ ，则此时斜劈的速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·江西月考) 如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（）

A . A、B两小球的线速度大小之比为2：1 B . B、C两小球的角速度大小之比为1：2 C . A、B两小球的周期之比为1：4 D . A、C两小球的向心力大小之比为4：1

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1. (2024高一下·江西月考) 某次晨练中，小强沿圆形跑道匀速跑步半个小时。关于这段时间内小强的速度和加速度，下列说法正确的是（）

A . 速度和加速度都不变 B . 速度和加速度都改变 C . 速度改变，加速度不变 D . 速度不变，加速度改变

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1. (2024高一下·南昌月考) 如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为 $\text{[math]}$ ，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是（　　）

A . 大车轮与小车轮的周期之比为 $\text{[math]}$ B . 手轮圈与小车轮的角速度之比为 $\text{[math]}$ C . 大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为 $\text{[math]}$ D . 大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·南昌月考) 某游乐设施如图所示，由半圆形 $\text{[math]}$ 和直线形 $\text{[math]}$ 细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多）。轨道内壁光滑，已知 $\text{[math]}$ 部分的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段长 $\text{[math]}$ 。弹射装置将一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）以水平初速度 $\text{[math]}$ 从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，桌子的高度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球水平初速度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）小球在半圆形轨道上运动的角速度 $\text{[math]}$ 以及从A点运动到D点的时间t；（t取到小数点后两位）
5. （3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
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1. (2024高一下·南昌月考) 如图所示，水平圆盘绕过圆心 $\text{[math]}$ 的竖直轴匀速转动， $\text{[math]}$ 为圆盘边缘上的一点，当圆盘转动到图示位置时，在 $\text{[math]}$ 点的正上方 $\text{[math]}$ 处将一个可视为质点的小球以速度 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 方向水平抛出，若小球与圆盘只碰撞一次，且恰好落在 $\text{[math]}$ 点，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则圆盘转动的角速度大小可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·宜春月考) 一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车与圆心的连线转过的角度为90°，求：
1. （1）轿车的周期多大；
3. （2）此过程中轿车通过的路程是多少；
5. （3）轿车运动过程中的向心加速度是多大。
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1. (2024高一下·宜春月考) 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P ，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度 $\text{[math]}$ 垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P点，则（　　）

A . 飞镖击中P点所需的时间为 $\text{[math]}$ B . 圆盘的半径为 $\text{[math]}$ C . 圆盘转动角速度的最小值为 $\text{[math]}$ D . P点随圆盘转动的线速度可能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·宜春月考) 在如图所示的皮带传送装置中，A、B分别为传动轮边缘上的两点，C为大轮上的一固定点，三点对应的轨道关系为R_A=2R_B=2R_C ，传动过程中皮带不打滑。则下列A、B、C三点的线速度v、角速度ω、向心加速度a_n的大小关系正确的是（）

A . v_A：v_B：v_C=1：1：2 B . ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2 C . a_nA：a_nB：a_nC=2：4：1 D . a_nA：a_nB：a_nC=2：2：1

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1. (2024高一下·杭州月考) 如图所示为“行星减速机”的工作原理图，当中心“太阳齿轮”转动时，三个完全相同的“行星齿轮”绕着“太阳齿轮”公转的同时进行自转，并带动“内齿轮环”转动。已知“太阳齿轮”半径为R₁ ， “行星齿轮”的半径为R₂ ，且R₂=2R₁ ，所有齿轮的齿缝相同，A、B、C分别是“太阳齿轮”、“行星齿轮”和“内齿轮环”边缘上的点。在工作时（）

A . A点与B点的角速度之比为1：2 B . A点与B点的转速之比为1：1 C . B点与C点的周期之比为1：1 D . B点与C点的线速度之比1：1

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