1.
(2024高三下·重庆市模拟)
如图1所示,
abcd为足够大的水平矩形绝缘薄板,
ab边右侧距其
L处有一足够长的狭缝
ef , 且
ef//
ab ,
ab边上
O处有一个可旋转的粒子发射源(可视为质点),可向薄板上方指定方向同时持续发射质量为
m、电荷量为
(
)、速度大小
v介于
的所有粒子。现以
O点为原点,沿
Oa方向为
x轴正方向,垂直
Oa且水平向右为
y轴正方向,垂直薄板向上为
z轴正方向,建立三维直角坐标系
。
且
区域内分布着沿
方向的匀强磁场,
且
区域内分布着沿
方向的匀强电场,场强大小
。如图2所示,第一次操作时,发射源绕
x轴、在
平面内从
方向开始顺时针缓慢匀速转动
圈,当其转过的角度
时,速度为
的粒子恰好能通过狭缝进入电场。如图3所示,第二次操作时,发射源绕
y轴、在
平面内从
方向开始顺时针缓慢匀速转动半圈。不计粒子重力及粒子间的相互作用力,不考虑粒子间的碰撞,粒子落在薄板上被导走对下方电场没有影响。求: