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1. (2024·辽宁真卷) 理想变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂ = 5：1，原线圈接在电压峰值为U_m的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体，接通电路开始加热，加热前气体温度为T₀。
1. （1）求变压器的输出功率P；
3. （2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。
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1. (2024·辽宁真卷) 如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　）

A . 回路中的电流方向为abcda B . ab中电流趋于 $\text{[math]}$ C . ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D . 两棒产生的电动势始终相等

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1. (2024·辽宁真卷) 现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小 $\text{[math]}$ 。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。
1. （1）求磁感应强度的大小B；
3. （2）求Ⅲ区宽度d；
5. （3） Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为 $\text{[math]}$ ，其中常系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知、k未知，取甲经过O点时 $\text{[math]}$ 。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围）
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1. (2024高三下·上饶模拟) 图示装置可以用来说明电动汽车“动能回收”系统的工作原理。光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平桌面上，ab为垂直于导轨的导体棒，轨道所在空间存在竖直向下的匀强磁场。当开关接1时，ab由静止开始运动，当ab达到一定速度后，把开关接2，如果把电阻 $\text{[math]}$ 换为储能元件就能实现“动能回收”。已知轨道间距 $\text{[math]}$ ，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，电源电动势 $\text{[math]}$ ，内电阻 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，导体棒ab质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计且足够长。求：
1. （1）开关与1接通的瞬间导体棒ab获得的加速度大小；
3. （2）当导体棒ab达到最大速度时，将开关与2接通，求开关与2接通后直至ab棒停止运动的过程中流过导体棒ab的电量 $\text{[math]}$ 及电阻 $\text{[math]}$ 产生的热量 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·上饶模拟) 在中国古代，人们利用磁体在地磁场中受力的特点制作司南用以辨别方向，如今在科学研究中，科学家常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，某一竖直方向存在上、下宽度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场沿水平方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子（不计重力）从电场内紧贴上边界的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，运动到磁场的下边界的 $\text{[math]}$ 点（图甲中未画出）时粒子的运动轨迹正好与下边界相切。若以上电场和磁场同时存在于一足够大的区域，如图乙所示，重新让粒子从 $\text{[math]}$ 点由静止释放，经过时间 $\text{[math]}$ 粒子第一次到达最低点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 甲图中粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间为 $\text{[math]}$ B . 乙图中粒子经过 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ C . 乙图中O、N两点的竖直距离为 $\text{[math]}$ D . 乙图中O、N两点的水平距离为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·上饶模拟) 电网输送的电能在进入居民家庭之前要经过变压器的降压处理，图甲为街头变压器，图乙为街头变压器通过降压给用户供电的示意图。现将该过程做一定理想化处理：变压器为理想变压器且输入电压的有效值大小恒定不变，图中电表均为理想电表。变压器到用户之间输电线的总电阻用 $\text{[math]}$ 表示，当用户用电器增加时，下列说法正确的是（　　）

A . 电压表的示数不变 B . 电压表的示数增大 C . 电流表的示数减小 D . 电流表的示数增大

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1. (2024高三下·上饶模拟) 如图所示，在水平向右磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，以 $\text{[math]}$ 点为圆心的竖直面内圆周上有M、N、P、Q四个点，将两根长直导线垂直于纸面放在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，并通入相同的电流， $\text{[math]}$ 点磁感应强度大小为0。则（　　）

A . $\text{[math]}$ 点磁感应强度大小为0 B . $\text{[math]}$ 点磁感应强度大小为2B C . $\text{[math]}$ 处导线受安培力方向竖直向上 D . $\text{[math]}$ 处导线受安培力方向斜向右上方

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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，副线圈电路中定值电阻的阻值为5Ω原线圈与一理想交流电流表串联后，接入一电压有效值不变的正弦交流电源。当电阻箱的值为25Ω时，理想电压表的示数为5.0V；现将电阻箱的阻值调为15Ω，此时（　　）

A . 原线圈两端的输入电压为120V B . 电压表的示数为7.5V C . 电流表示数为0.6A D . 原线圈的输入功率为54W

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1. (2024高三下·江西模拟) 如图甲所示，电阻不计，间距为0.5m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连阻值为3Ω的定值电阻，虚线下方存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。现将电阻为1Ω的金属杆ab从 $\text{[math]}$ 上方某处由静止释放，金属杆ab下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其速度大小v与下落时间t的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）

A . 金属杆进入磁场后a端的电势较高 B . 金属杆释放位置到 $\text{[math]}$ 的距离为0.8m C . 金属杆进入磁场后两端的电压为4V D . 金属杆的质量为0.1kg

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1. (2024高三下·江西模拟) 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内存在沿y轴正方向，电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环圆心在直线y=x上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为v₀的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度 $\text{[math]}$ v₀进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且电荷量不变，不计粒子受到的重力。
1. （1）求发射源P的坐标；
3. （2）调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以控制粒子与绝缘圆环的碰撞次数，求粒子在磁场中运动的最短时间t_min及此时的磁感应强度大小B。
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