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1. (2024·绵阳模拟) 三角形薄板 $\text{[math]}$ 厚薄均匀、质量均匀分布， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边中线，过这两条中线的交点的竖直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 。两根轻绳分别系于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，轻绳 $\text{[math]}$ 固定在天花板某点，调节轻绳 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，且 $\text{[math]}$ 边保持水平，此时 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长，如图所示。则三角形薄板静止时( )

A . 三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一定共线 B . 三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一定共线 C . 轻绳 $\text{[math]}$ 中拉力大于轻绳 $\text{[math]}$ 中拉力 D . 轻绳 $\text{[math]}$ 中拉力小于轻绳 $\text{[math]}$ 中拉力

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1. (2024高一下·阳朔期中) 2023年9月30日，在杭州亚运会田径项目男子链球决赛中，中国选手以72.97米的成绩夺得冠军。如图所示，某次运动员训练时甩动链球使其在水平面内绕竖直转轴做半径为R、线速度大小为v的匀速圆周运动，一段时间后运动员松手，松手瞬间链球速度未改变。已知链球的质量为m，连接链球的轻质钢丝与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ （大小未知），链球做圆周运动的平面到水平地面的高度为h，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：
1. （1）松手前钢丝上的弹力大小F；
3. （2）连接链球的钢丝与竖直方向的夹角的正切值 $\text{[math]}$ ；
5. （3）链球落地点到竖直转轴的水平距离d。
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1. (2024高一下·阳朔期中) 如图所示，物块A、B在倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上一起匀速下滑。已知物块A、B的质量分别为m、2m，重力加速度大小为g，求：
1. （1）物块A与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）物块B对物块A的摩擦力大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024·禅城模拟) 如图，两工人在安装一园林石牌时，通过绳子对石牌同时施加大小相等、方向与竖直方向成 $\text{[math]}$ 的力T，使石牌恰好离开水平地面并保持静止，然后突然一起发力把石牌拉起准备安装到预设位置，当石牌运动到离地面 $\text{[math]}$ 处时，两条绳子同时断裂，石牌继续上升 $\text{[math]}$ 后自由下落，已知石牌质量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。忽略空气阻力，求：
1. （1） T的大小；
3. （2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间。
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1. (2024·禅城模拟) 图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬挂在墙面一光滑的钉子P上，图丙为右视图。已知药箱长 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，药箱上表面到钉子的距离 $\text{[math]}$ ，轻绳总长度 $\text{[math]}$ ，两端分别系在O、 $\text{[math]}$ 两点，O是ad的中点， $\text{[math]}$ 是bc的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取 $\text{[math]}$ ，则轻绳上拉力大小为（　　）

A . 4N B . 5N C . 8N D . 10N

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1. (2024高一下·耒阳期中) 如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定在O点，另一端系一小球（视为质点）。小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度大小为 $\text{[math]}$ 时，O点到轨迹圆心的高度为 $\text{[math]}$ ，细线的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，小球的向心加速度大小为 $\text{[math]}$ ，线速度大小为 $\text{[math]}$ ；当角速度大小变为 $\text{[math]}$ 时，O点到轨迹圆心的高度为 $\text{[math]}$ ，细线的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，小球的向心加速度大小为 $\text{[math]}$ ，线速度大小为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·富阳月考) 在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。下列说法正确的是（　　）

A . c处的导线所受安培力的方向与ab边垂直且指向左边 B . c处的导线所受安培力的方向与ab边平行且竖直向上 C . 若取走c处的导线，c处的磁感应强度方向垂直ab边且指向左边 D . 若取走c处的导线，c处的磁感应强度变为0

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1. (2024高一下·宜昌期中) 用L=30cm的细线将质量为m=4×10^-3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向水平向右，大小为E=1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏离竖直方向37°角后处于静止状态。（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
1. （1）求小球所带电荷的电性及小球的带电荷量q；
3. （2）求细线的拉力大小。
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1. (2024高一下·宜昌期中) 甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋q和－q ，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，电场强度大小为E ，且有qE＝mg ， g为重力加速度，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是(　　)

A . B . C . D .

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1. (2024高一下·宜昌期中) 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q＞0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A . M带负电荷 B . N带负电荷 C . q＝L $\text{[math]}$ D . q＝3L $\text{[math]}$

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