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1. (2024高一下·长沙) 某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L=1.2m ，质量为M=0.5kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²。一人用水平恒力F₁向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力 F₂向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。
1. （1） F₁在满足什么条件下，木板可以保持静止？
3. （2）若F₁=28N，为使滑块与木板能发生相对滑动，F₂必须满足什么条件？
5. （3）游戏中，如果在滑块上移h=1.6m 时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功。现F₁=30N，F₂=25N，请通过计算判断游戏能否成功。
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1. (2024高一下·岳阳月考) 如图甲所示，一质量m=5kg的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持静止状态，下端距水平弹性地面的高度为H=5.25m，与地面相碰的物体会以原速率弹回，木棒上有一质量为2m的弹性小环。若t= 0时刻，小环从木棒上某处以竖直向上v₀=4m/s的初速度向上滑动，并对小环施加竖直向上的如图乙所示的外力F，与此同时撤去作用在木棒上的外力。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力。已知木棒与小环间的滑动摩擦力f=1.2mg，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，取g=10m/s² ，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
1. （1）当小环和木棒最初开始运动时的加速度的大小；
3. （2）木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小；
5. （3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端的距离l （结果可以用分数表示）。
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1. (2024高一下·湖南月考) 某次灭火时，消防员在A处用高压水枪将水喷出，水柱经最高点B后落在失火处C，已知喷出的水在空中的轨迹在同一竖直面内，A、B间的高度差与B、C间的高度差之比为9∶4，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 水从A处运动到B点与从B点运动到C处的速度变化量大小之比为3∶2 B . 水从A处运动到B点与从B点运动到C处的水平位移大小之比为9∶4 C . 水从A处运动到B点与从B点运动到C处的时间之比为9∶4 D . 水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比为3∶2

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1. (2024·安顺模拟) 质量为80kg（含装备）的消防员从距地面高h处的楼顶沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始做匀减速运动。为保证安全，消防员着地时的速度不能超过 $\text{[math]}$ ，把消防员看作质点，已知下滑的最短时间为2s，且自由落体的时间为1s，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。在下滑用时最短的情况下，求：
1. （1）楼顶距地面的高度h；
3. （2）消防员减速下滑时受到的阻力大小。
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1. (2024高一上·台州期末) 如图甲， $\text{[math]}$ 是一种重要的医疗检测手段，启动 $\text{[math]}$ 床将人体沿水平直线送入扫描筒中，CT床的速度随时间变化规律如图乙所示，加速和减速阶段的加速度大小都为 $\text{[math]}$ ，测得全程总时间为 $\text{[math]}$ ，总位移为 $\text{[math]}$ ，则该过程中的最大速度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·浙江模拟) 如图甲所示，银行取款机房装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃门与墙体固定，另一扇是可动玻璃门。当人进入了感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，图乙为感应门的俯视图。当某人一直在感应区内时，可动玻璃门先匀加速运动了0.3m，用时0.5s，而后立即匀减速运动了0.6m恰好停下。求可动玻璃门：
1. （1）匀加速运动的加速度大小；
3. （2）运动过程中的最大速度大小；
5. （3）开启全程运动的总时间。
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1. (2024·浙江模拟) 如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为 $\text{[math]}$ ，赛艇 $\text{[math]}$ 含运动员、双桨 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的 $\text{[math]}$ 倍，某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为 $\text{[math]}$ ，运动员紧接着完成 $\text{[math]}$ 次动作，此过程赛艇前进 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
3. （2）赛艇的最大速度大小和此过程中阻力对赛艇做的功。
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1. (2024·湖南模拟) 一辆货车在平直的高速公路上以20 m/s的速度水平向东匀速行驶，司机突然发现前面不远处有紧急情况，司机立即采取制动措施，2s后速度变为12m/s，由此信息，我们可以求：
1. （1）该货车停止时间；
3. （2）该货车在刹车运动过程中的最后一秒内的路程；
5. （3）从开始刹车的前三秒内，这段位移的中间位置的速度大小。
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1. (2024高考·湖北模拟) 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直 $\text{[math]}$ 圆轨道相切于B点，右端与一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径 $\text{[math]}$ ，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）滑块第一次经过圆轨道上B点时对轨道的压力大小；
3. （2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；
5. （3）滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点。
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1. (2024高一上·丽水期末) 竖直平面内有一如图甲所示轨道ABCDE ，左、右两侧斜面AB和CD ，长度均为l₁=2m倾角均为θ＝37°，水平传送带BC长为l₂=1.5m（M、N为两小段防抛滑环）。一质量为m=2kg的滑块（可视为质点）静止在左侧斜面AB底端A点。t=0时刻，在沿斜面向上的推力F作用下，滑块从A点开始沿AB上滑，并经逆时针转动的水平传送带BC滑向右侧轨道CDE。已知推力F始终与滑道平面平行，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，滑块经过B、C点能保持速度大小不变，实现顺利转弯；两滑块与斜面及传送带间的动摩擦因数皆为μ=0.5，A处放置一粘性挡板，能粘住滑块不反弹。重力加速度g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，试求：
1. （1）滑块在斜面AB上运动时的加速度a₁的大小；
3. （2）滑块在经过水平传送带上C点的速度v_C的大小；
5. （3）滑块最终停在水平面上的位置与D点的距离x；
7. （4）利用该装置可测试同学们的爆发力，即被测者将滑块沿斜面向上从A点以初速度v₀推出，通过滑块最终的位置与A点的水平距离x即可比较爆发力。请你写出x与v₀的关系式。
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