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1. (2023高一下·广州期末) 已知A，B是一个随机试验中的两个随机事件，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 事件A与B互为对立 B . 事件A与B相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . 10个教职工中，必有 $\text{[math]}$ 人当选 B . 每位教职工当选的可能性是 $\text{[math]}$ C . 数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5 D . 以上说法都不正确

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1. 设两个独立事件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都不发生的概率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 不发生的概率与 $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 不发生的概率相同，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 思考辨析，判断正误
“已知一个盒中装有 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球，从中任意取 $\text{[math]}$ 个球，该球是白球或黑球”，此事件是必然事件．

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1. 思考辨析，判断正误
连续抛掷2次硬币，该试验的样本空间Ω={正正，反反，正反}．

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1. 概率的基本性质：
性质1 对任意的事件 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

性质2 必然事件的概率为，不可能事件的概率为，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

性质3 如果事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 互斥，那么 $\text{[math]}$ ．

性质4 如果事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 互为对立事件，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

性质5 如果 $\text{[math]}$ ，那么．

性质6 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个随机试验中的两个事件，我们有 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023高二下·钦州期中) 某班学生考试成绩统计如下：数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%．已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是．

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1. (2023·新高考Ⅰ卷) 甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签决定第一次投篮的人选，第一次投篮的人是甲，乙的概率各为0.5.
1. （1）求第2次投篮的人是乙的概率；
3. （2）求第i次投篮的人是甲的概率；
5. （3）已知：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从两点分布，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，记前 $\text{[math]}$ 次 (即从第1次到第 $\text{[math]}$ 次投篮)中甲投篮的次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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1. (2023高二下·台州期中) 已知随机变量X的分布列如下表，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

X

3

a

P

$\text{[math]}$

b

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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