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1. (2023高三上·石家庄期中) 为了解某市区高中学生的阅读时间，从该市区随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图。
1. （1）求a的值；
3. （2）为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在，
  ，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在内的学生人数为X ，求X的分布列和数学期望；
5. （3）以样本的频率估计概率，从该市区学生周平均阅读时间在内中随机抽取20名学生．这20名学生中，周平均阅读时间在内的学生最可能有多少名？
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1. (2023高三上·嘉定月考) 已知11个大小相同的球，其中3个是红球，3个是黑球，5个是白球，从中随机取出4个形成一组，其中三种颜色都有的概率为．

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1. (2023高三上·阳江开学考) 某科研单位研制出某型号科考飞艇，一艘该型号飞艇最多只能执行 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ 科考任务，一艘该型号飞艇第1次执行科考任务，能成功返航的概率为 $\text{[math]}$ ，若第 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ 执行科考任务能成功返航，则执行第 $\text{[math]}$ 次科考任务且能成功返航的概率也为 $\text{[math]}$ ，否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务，若能成功返航，则可获得价值为 $\text{[math]}$ 万元的科考数据，且“ $\text{[math]}$ ”的概率为0.8，“ $\text{[math]}$ ”的概率为0.2；若不能成功返航，则此次科考任务不能获得任何科考数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
3. （2）求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）.
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1. (2023高一下·保山期末) 弘扬中学有一支篮球队，甲、乙为该球队队员，已知甲、乙两名队员投篮命中的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .现两人各进行一次投篮比赛，假定两人是否投中互不影响，则甲、乙两人至少有一人投中的概率为.

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1. (2023高一下·广州期末) 已知A，B是一个随机试验中的两个随机事件，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 事件A与B互为对立 B . 事件A与B相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . 10个教职工中，必有 $\text{[math]}$ 人当选 B . 每位教职工当选的可能性是 $\text{[math]}$ C . 数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5 D . 以上说法都不正确

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1. 设两个独立事件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都不发生的概率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 不发生的概率与 $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 不发生的概率相同，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 思考辨析，判断正误
“已知一个盒中装有 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球，从中任意取 $\text{[math]}$ 个球，该球是白球或黑球”，此事件是必然事件．

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1. 思考辨析，判断正误
连续抛掷2次硬币，该试验的样本空间Ω={正正，反反，正反}．

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