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  • 1. (2024高一下·遵义期中) 某校组织学生进行跳绳比赛,以每分钟跳绳个数作为比赛成绩(单位:个).为了解参赛学生的比赛成绩,从参赛学生中随机抽取50名学生的比赛成绩作为样本,整理数据并按比赛成绩,分成这6组,得到的频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 估计该校学生跳绳比赛成绩的中位数;
    2. (2) 现采用分层抽样的方法从跳绳比赛成绩在内的学生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人的比赛成绩不在同一组的概率.
  • 1. (2024高二下·彭山月考) 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为 , 假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
    1. (1) 求甲、乙共答对2道题目的概率;
    2. (2) 设甲答对题数为随机变量X , 求X的分布列、数学期望和方差;
    3. (3) 从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
  • 1. (2024·万江模拟) 某公司拟通过摸球对员工发放节日福利.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位员工从袋中一次摸出1个球.连续摸2次,摸出的球上所标注的红包金额之和为该员工所获得的红包金额.
    1. (1) 若每次摸出的球不放回袋中,求一位员工所获得的红包总金额不低于90元的概率;
    2. (2) 若每次摸出的球放回袋中,记X为一位员工所获得的红包总金额,求X的分布列和数学期望.
  • 1. (2024高二下·杭州月考) 有一款闯关游戏,其规则如下:一颗棋子位于数轴原点处,若掷出的骰子大于或者等于3,则棋子向右移动一个单位(从0移动到1),若掷出的骰子小于或者等于2,则棋子向右移动两个单位(从0移动到2),若棋子移动到99处,则“闯关失败”,若棋子移动到100处,则“闯关成功”,无论“闯关失败”或者“闯关成功”都将停止游戏,记棋子在坐标处的概率为.
    1. (1) 求
    2. (2) 求证:为等比数列(其中),并求出
    3. (3) 若有5人同时参加此游戏,记随机变量为“闯关成功”的人数,求(结果保留两位有效数字).
  • 1. (2024高二下·广州期中) 某校面向高一全体学生共开设3门体育类选修课,每人限选一门.已知这三门体育类选修课的选修人数之比为6:3:1,考核优秀率分别为20%、16%和12%,现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取一名,其成绩是优秀的概率为 
  • 1. (2024高二下·广州期中) 已知射击运动员甲击中靶心的概率为0.8,射击运动员乙击中靶心的概率为0.9,且甲、乙两人是否击中靶心互不影响.若甲、乙各射击一次,则至少有一人击中靶心的概率为(  )
    A . 0.98 B . 0.8 C . 0.72 D . 0.26
  • 1. (2024·内江模拟) 口袋中装有质地和大小相同的6个小球,小球上面分别标有数字1,1,2,2,3,3,从中任取两个小球,则两个小球上的数字之和大于4的概率为( )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024高三下·宜宾模拟) 某地为调查年龄在35―50岁段人群每周的运动情况,从年龄在35―50岁段人群中随机抽取了200人的信息,将调查结果整理如下:


    女性

    男性

    每周运动超过2小时

    60

    80

    每周运动不超过2小时

    40

    20

    参考公式:

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    1. (1) 根据以上信息,能否有99%把握认为该地年龄在35―50岁段人群每周运动超过2小时与性别有关?
    2. (2) 在以上被抽取且每周运动不超过2小时的人中,按性别进行分层抽样,共抽6人.再从这6人中随机抽取2人进行访谈,求这2人中至少有1人是女性的概率.
  • 1. (2024高三·黄山模拟)  2024年是安徽省实施“”选科方案后的第一年新高考,该方案中的“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门,假设每门学科被选中的可能性相等,那么化学和地理至少有一门被选中的概率是(    )
    A . B . C . D .
  • 1. (2023高一下·阎良期末) 已知1个不秀明的袋子中装有6个白球和4个黄球(这些球除颜色外无其他差异).甲从袋中摸出1球,若摸出的是白球,则除将摸出的白球放回袋子中外,再将袋子中的1个黄球拿出,放入1个白球;若摸出的是黄球,则除将摸出的黄球放回袋子中外,再将袋子中的1个白球拿出,放人1个黄球.再充分搅拌均匀后,进行第二次摸球,依此类推,直到袋中全部是同一种颜色的球,已知甲进行了4次摸球.
    1. (1) 求袋子中球的颜色只有一种的概率;
    2. (2) 求袋子中白球个数为4的概率.
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