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道题
1.
(2024高三下·昆明模拟)
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,
是左支上一点,且在
在上方,过
作
角平分线的垂线,垂足为
是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A .
若
, 则直线
的斜率为
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
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+ 选题
1.
(2024高二下·龙马潭期中)
双曲线
的左,右焦点分别为
,
, 右支上有一点
, 满足
,
的内切圆与
轴相切,则双曲线
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·大理期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左、右顶点分别为
,
,
为椭圆上一点,则下列说法正确的是( )
A .
椭圆
的离心率为
B .
满足条件
点
有两个
C .
以
,
为焦点,以
,
为顶点的双曲线的渐近线方程为
D .
的内切圆面积的最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·平果期中)
已知双曲线
C
的中心在原点,
是它的一个顶点.
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1) 求双曲线
C
的方程;
(2) 设
,
M
为双曲线右支上动点,当|
PM
|取得最小时,求四边形
ODMP
的面积;
(3) 若过点
任意作一条直线与双曲线
C
交于
A
,
B
两点(
A
,
B
都不同于点
D
),求证:
为定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·平果期中)
已知
是定圆
(
为圆心)上的一个动点,
是不在圆
上的一个定点.若点
满足
, 且
, 则点
的轨迹是( )
A .
圆
B .
椭圆
C .
抛物线
D .
双曲线(单支)
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江期中)
“
”是“方程
表示的曲线是双曲线”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 点
在
的右支上,
与
的一条渐近线平行,交
的另一条渐近线于点
, 若
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知双曲线
的右焦点为
, 左、右顶点分别为
轴于点
, 且
.当
最大时,点
恰好在
上,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·遵义期中)
已知双曲线
的离心率为
, 虚轴长为
.
(1) 求双曲线
C
的方程;
(2) 若动直线
l
与双曲线
C
恰有1个公共点,且分别与双曲线
C
的两条渐近线交于
P
,
Q
两点,
O
为坐标原点,证明:
的面积为定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·南充模拟)
已知点
F
是双曲线
的左焦点,点
是该双曲线的右顶点,过点
且垂直于
x
轴的直线与双曲线交于
两点,若
, 则该双曲线离心率的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
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