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道题
1.
(2024高三下·肇庆月考)
双曲线
(a>0,b>0)的离心率为
,则其渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·衢州期中)
抛物线
的焦点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
已知双曲线
, 点
在
上,
为常数,
. 按照如下方式依次构造点
, 过点
作斜率为
的直线与
的左支交于点
, 令
为
关于
轴的对称点,记
的坐标为
.
(1) 若
, 求
.
(2) 证明:数列
是公比为
的等比数列.
(3) 设
为
的面积,证明:对任意的正整数
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
抛物线
的准线为
, P为
上动点,过
作
的一条切线,
为切点,过点
作
的垂线,垂足为
. 则( ).
A .
与
相切
B .
当P,A,B三点共线时,
C .
当
时,
D .
满足
的点
有且仅有2个
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
已知曲线
, 从
上任意一点
向
轴作垂线段
为垂足,则线段
的中点
的轨迹方程为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知双曲线
C
:
的左、右两个焦点分别为
F
1
(0,-4),
F
2
(0,4),点P(﹣6,4)在该双曲线上,则该双曲线的离心率为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知椭圆
的右焦点为
F
, 点
M
(1,
)在椭圆
C
上,且
MF
⊥
x
轴.
(1) 求
C
的方程;
(2) 过
点P
(4,0)的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,
N
为
FP
的中点,直线
NB
与
MF
交于
Q
, 证明:
AQ
⊥
y
轴.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知椭圆
C
:
的右焦点为
F
, 点
M
(1,
)在椭圆
C
上,且
MF
⊥
x
轴.
(1) 求椭圆
C
的方程;
(2) 过点
P
(4,0)的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,
N
为线段
FP
的中点,直线
NB
与
MF
交于
Q
, 证明:
AQ
⊥
y
轴.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
F
1
(0,4)、
F
2
(0,﹣4),且经过点
P
(﹣6,4),则双曲线
C
的离心率是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知
,
分别是双曲线
(
,
)的左、右焦点,过
的直线交双曲线左支于
A
,
B
两点,
,
, 则双曲线
C
的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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