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  • 1. 有5包奶糖,其中4包质量相同,另外一包比其他的轻,可以用的方法把轻的那包找出来。在天平两边的托盘各放包奶糖,如果天平平衡了,剩下的那包就是;如果天平不平衡,再将天平高的那边的两包再称一次就可以找出来了,所以要保证能找出那袋较轻的奶糖,至少要称次。
  • 1. 有8个外观一样的乒乓球,其中有一个是次品,次品比其他球轻一些,用天平最少称次才能保证找到次品;天平左右两边各放个,有可能一次就找出次品。
  • 1. 已知有16种溶液,其中有且只有一种是有毒的,这种有毒的溶液与另一种试剂A混合变色,而其他无毒溶液与试剂A混合不会变色,已知一次实验需要1个小时,一次混合反应需要使用1个试管,问最少使用多少个试管可以在1个小时内识别出有毒溶液。
  • 1. 师傅和徒弟一起做包子,规定每个包子用的面粉一样多,并且要求10个一笼。一天,师徒共做了5笼包子,其中师傅做了4笼,徒弟做了1笼,但由于徒弟粗心,听错了师傅的要求,每个包子都少了10g。有什么办法用电子秤称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的?
  • 1. 有5个砝码,它们的质量分别为100g、101g、102g、104g、107g,但它们的外观完全相同,无法看出轻重。现有一台带指针的台秤,它可以称出300g以内的物体的质量,怎样称至少3次就可以保证找出质量为100g的砝码?请写出操作步骤。
  • 1. 一盒乒乓球,其中有1个较重的是次品。用天平称,如果至少称3次能保证找出这个较重的乒乓球,这盒乒乓球可能有多少个?
  • 1. 用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品重或轻)。

    物品的个数

    至少称重次数

    2~3

    1

    4~9

    2

    10~27

    3

    28~81

    4

    82~243

    5

    1. (1) 要保证至少6次能测出次品,待测物品可能是多少?
    2. (2) 从上表你能发现什么规律?
  • 1. 有8瓶矿泉水,编号是①至⑧,其中有6瓶是合格产品,另外2瓶都轻5g,是次品,如下用天平称了3次:

    第一次:①+②比③+④重;

    第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻;

    第三次:①+③+⑤与②+④+⑧一样重。

    那么这两瓶次品分别是哪两瓶?

  • 1. 有5袋食盐,其中有4袋每袋重350g,另一袋不知道比350g轻还是重,至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐?用图示的方法表示称的过程。
  • 1. 猴妈妈的水果店进了11筐质量相同且每筐个数相同的桃子,馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子。
    1. (1) 现在要最快找出小猴偷吃的是哪一筐,如果用天平称,你打算怎样称?
    2. (2) 用你的方法,至少称数次可以保证找出这筐桃子。
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