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1. (2024高二下·长沙月考) 如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 小环带正电 B . 小环滑到P处时的速度大小 $\text{[math]}$ C . 当小环的速度大小为 $\text{[math]}$ 时，小环对杆没有压力 D . 当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·长沙月考) 如图所示，水平地面上有一半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑固定圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，其圆心为 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道末端 $\text{[math]}$ 处与长木板上表面平滑连接但不粘连，将质量为 $\text{[math]}$ 的物块乙静置于长木板的最左端。已知物块乙与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与地面间的的摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板的质量 $\text{[math]}$ 。现将质量 $\text{[math]}$ 的物块甲从光滑圆弧轨道的上端 $\text{[math]}$ 处由静止释放，物块甲与乙在 $\text{[math]}$ 处发生弹性碰撞，当物块甲返回至最高点时将其取走，最终物块乙没有滑离长木板。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块甲、乙均视为质点。求：
1. （1）物块甲与乙碰撞后瞬间，物块甲对圆弧轨道的压力大小；
3. （2）物块乙运动的总位移。
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1. (2024高三下·长沙月考) 如图，可视为质点的光滑定滑轮 $\text{[math]}$ 与竖直墙面上的 $\text{[math]}$ 点等高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ ．一根轻质不可伸长的细绳一端系在 $\text{[math]}$ 点，穿过光滑圆环 $\text{[math]}$ 再绕过定滑轮 $\text{[math]}$ ，另一端吊着质量为 $\text{[math]}$ 的重物 $\text{[math]}$ ．初始时 $\text{[math]}$ 都静止，且此时 $\text{[math]}$ 与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ （如图所示）：然后在外力作用下，将圆环 $\text{[math]}$ 缓慢上移到 $\text{[math]}$ 点并静止释放．已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，整个过程中 $\text{[math]}$ 未与滑轮 $\text{[math]}$ 相撞，不计空气阻力和一切摩擦．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的质量：
3. （2） $\text{[math]}$ 可以下降的最大距离：
5. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 总动能最大时 $\text{[math]}$ 的动能．
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1. (2024高三下·长沙月考) 水平面上放置一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ ，上方有圆形凹槽，质量为 $\text{[math]}$ 的圆柱 $\text{[math]}$ 恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ．一质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与 $\text{[math]}$ 相连，细绳伸直后由静止释放 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦， $\text{[math]}$ 离定滑轮足够远，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 能保持相对静止，则细绳的张力大小为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 能保持相对静止，则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的作用力大小为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰要从凹槽中滚出 D . 若 $\text{[math]}$ ，则只要 $\text{[math]}$ 足够大， $\text{[math]}$ 一定可以从凹槽中滚出

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1. (2024高三下·长沙月考) 如图，一竖直轻弹簧静止放在水平面上，将质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态．现用一恒力 $\text{[math]}$ 竖直向上拉 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 视为质点，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ 且弹簧始终未超过弹性限度，不计空气阻力，则下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 始终不会分离 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分离时弹簧恰好恢复原长 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在初始位置分离

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1. (2024高三下·长沙月考) 如图甲所示，穿过小球A的轻绳左端固定在水平杆的O处，右端与套在杆上的轻环相连。将轻环拉至与O相距 $\text{[math]}$ L的B处并锁定。已知小球A质量为m，绳长为3L，重力加速度为g，不计一切摩擦。
1. （1）求小球A静止时轻绳的拉力大小F；
3. （2）解除轻环的锁定，杆绕过O点的竖直轴匀速转动，轻环稳定在B点，求杆转动的角速度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）建立平面直角坐标系xOy如图乙所示，解除轻环的锁定，将小球A拉至最右端由静止释放，求小球A下滑至最低点过程中的轨迹方程，以及当轻环滑至B处时的速度大小v_B。
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1. (2024高三下·长沙月考) 在轻弹簧上放置一质量为m的小物块，再用力将弹簧压缩到小物块距离地面高度为h₁后锁定，如图1所示。解除弹簧的锁定后，小物块向上运动，其动能E_k与离地高度h的关系如图2所示，其中h₄到h₅间的图像为直线，其余部分均为曲线，h₃对应图像的最高点。不计空气阻力，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，下列说法正确的是（）

A . 小物块从h₁上升至h₃的时间小于从h₃上升至h₅的时间 B . 弹簧的最大弹性势能为mgh₅ C . 小物块运动的最大加速度为 $\text{[math]}$ D . 小物块上升到h₂处时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·广水月考) 如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量 $\text{[math]}$ 。大人用 $\text{[math]}$ 的恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知冰车与冰面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小孩与冰车受到的支持力 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）拉力作用 $\text{[math]}$ 时间内，拉力 $\text{[math]}$ 的冲量 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）小孩与冰车的加速度 $\text{[math]}$ 的大小。
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1. (2024高二下·广水月考) 下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中正确的是( )

A . 用点电荷来代替带电体的研究方法叫微元法 B . 利用v-t图像推导匀变速直线运动位移公式的方法是理想模型法 C . 伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律 D . 法拉第发现电流的磁效应与他坚信电和磁之间一定存在联系的哲学思想是分不开的

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1. (2024高二下·广水月考) 质量相等的高铁列车与普通列车分别受到恒定动力F₁、F₂的作用从静止开始做匀加速运动，在t₀和4t₀时刻的速度分别达到2v₀和v₀时，撤去F₁和F₂ ，此后两列车继续做匀减速运动直至停止，两列车运动速度随时间变化的图线如图所示，设两车摩擦力的冲量分别为I_f₁、I_f₂ ，摩擦力做的功分别为W_f₁、W_f₂ ， F₁和F₂的冲量分别为I₁和I₂ ， F₁和F₂做的功分别为W₁、W₂_。下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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