1. (2024高一下·上海市期中)  如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ ， 现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

1. (2024高一下·上海市期中)  如图所示，光滑水平面上钉有两根相距为l的铁钉O和 ， 一段长为2l的细线一端系于O点，另一端连一质量为m的小球，小球位于的延长线上。若小球以垂直于细线，平行于水平面的速度v开始运动（每次细线触碰铁钉，均不改变小球速度大小），求：

1. (2024高一下·上海市期中)  额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量 ， 如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则：

1. (2024高二下·黑龙江期中) 如图所示，两倾角为θ的光滑平行导轨，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场．现导体棒中通有由a到b的恒定电流，使导体棒恰好保持静止．已知磁感应强度大小为B，导体棒中电流为I，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦，则此时平行导轨间距为（    ）

1. (2024高二下·黑龙江期中) 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（ ）

1. (2024高一下·黑龙江期中) 如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力和 ， 两物体开始运动后的整个运动过程中，弹簧的形变量不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）

1. (2024高一下·黑龙江期中) 如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在坚直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型．倾角为45°的直轨道AB、半径R＝10m的光滑坚直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF，分别通过水平光滑轨道BC、CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l＝40m．现有质量m＝500kg的过山车，从高h＝40m的A点由静止下滑，经最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为 ， 与减速直轨道FG的动摩擦因数为 ， 过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，重力加速度g取 ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

1. (2024高一下·武汉期中)  把篮球从距地板某一高度处由静止释放，观察篮球与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，是判断篮球是否充好气的一种简单方法。某次，运动员将一质量的篮球从的高度处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度为 ， 于是运动员确定该篮球充气较好。已知篮球与地面接触的时间为 ， 忽略空气阻力，重力加速度取。求：

1. (2024高一下·武汉期中)  如图甲所示，下端带有挡板、光滑且足够长的斜面固定在水平地面上，物块a、b用轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮后一端与物块b连接，另一端连接轻质挂钩，滑轮左侧轻绳与斜面平行。开始时物块a、b静止，在挂钩上挂一物块c（图中未画出）并由静止释放，当物块b的速度减为零时，物块a刚要开始滑动。物块b运动过程中不会碰到定滑轮，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹力F随物块b的位移x变化的关系如图乙所示。已知斜面与水平地面之间的夹角为 ， 物块a的质量为 ， 取重力加速度。求：

1. (2024高一下·监利期中) 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为  的赛车（视为质点）从A处出发，以速率  驶过半径  的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为  的竖直圆轨道，并以某速度  驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取  ，试计算：