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1. (2023高二上·历城开学考) 无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的半圆弧 $\text{[math]}$ 与长 $\text{[math]}$ 的直线路径 $\text{[math]}$ 相切于B点，与半径为 $\text{[math]}$ 的半圆弧 $\text{[math]}$ 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。为保证安全，小车速率最大为 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 段的加速度最大为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段的加速度最大为 $\text{[math]}$ ．小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 $\text{[math]}$ 段做匀速直线运动的最长距离l为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图所示，一滑环套在水平光滑杆上，杆上P点处固定一挡板（挡板厚度不计）。长度为L的轻绳一端连接半径不计的小滑环，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球，轻绳能承受的最大拉力 $\text{[math]}$ 。水平面上固定有一倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB ，斜面底端A点与P点在同一竖直线上。初始时，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右做匀速直线运动，一段时间后滑环与挡板碰撞，滑环立刻停止，小球的速度在滑环碰撞瞬间未受影响，轻绳恰好达到最大拉力而绷断，小球水平飞出，刚好能垂直打到斜面AB上的Q点（未画出）。不计空气阻力，重力加速度大小为g ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）滑环和小球一起做匀速直线运动的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）轻绳绷断后小球在空中的运动时间t；
5. （3） Q点与A点之间的距离d。
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1. 如图所示，一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘上面放置一劲度系数k=54N/m的轻弹簧。轻弹簧的一端固定于中心轴上O点且轻弹簧始终保持水平，另一端连接质量为1kg的物块（可视为质点）。圆盘未转动时弹簧未发生形变，此时物块到中心轴的距离为0.5m。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.1，且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。现让圆盘以不同的角速度转动，稳定后物块随圆盘一起做匀速圆周运动，弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘。下列说法正确的是（）

A . 无论圆盘的角速度（不为零）多大，物块受到的摩擦力方向均指向中心轴 B . 当圆盘的角速度大小为1 rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1 N C . 当圆盘的角速度大小为2 rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1 N D . 当圆盘的角速度大小为2 rad/s时，弹簧上的弹力大小为1.08 N

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1. 2023年12月26日，汕头至汕尾高铁（简称“汕汕高铁”）汕头南至汕尾段开通运营，粤东地区新增一条客运大通道。“汕汕高速铁路”由汕头站至汕尾站，线路全长162千米，共设7座车站，设计最高速度可达350 km/h。下列有关“汕汕高铁”的说法正确的是（）

A . 在研究列车从汕头南站出发到达汕尾站的时间时，可以把列车看成质点 B . 研究列车进站时，可以把列车看成质点 C . “最高速度可达350 km/h”指的是平均速度大小 D . “线路全长162千米”指的是位移大小

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1. “柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢”，四月正是放风筝的好时节。如图所示，在轻绳拉力的作用下，风筝始终静止在空中，下列说法正确的是（）

A . 气流对风筝的作用力方向水平向左 B . 人对地面的压力小于人和风筝受到的总重力 C . 轻绳对人的拉力等于地面对人的摩擦力 D . 地面对人产生支持力是因为地面发生了弹性形变

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1. 某工厂用传送带运送货物的装置图如图所示，传送带以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针转动，传送带两端点A、B间的距离 $\text{[math]}$ 。现将质量 $\text{[math]}$ 的货物（可视为质点）轻放在A点。已知货物与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）货物在传送带上做匀加速直线运动的位移大小x；
3. （2）货物从A点运动到B点的时间t
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1. 如图所示，轻质细绳穿过内壁和端口均光滑的空心管，一端连有小球（可视为质点），另一端与装有足球的网袋连接。转动竖直放置的空心管，使小球在水平面内做匀速圆周运动，足球能静止在空中且未与空心管接触。已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，装有足球的网袋总质量 $\text{[math]}$ ，小球到空心管管口部分细绳的长度 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）连接小球的细绳与竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ；
3. （2）小球做匀速圆周运动所需的向心力大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）小球的线速度大小v。
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1. 2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，到2公里高度时实现姿态控制和高度判断，转入变推力发动机向正下方的姿态，2公里以下进入缓慢的下降状态，100米左右着陆器悬停，自动判断合适的着陆点，下降到距离月面4米高度时进行自由下落着陆成功。若已知月面重力加速度约为地面重量加速度的六分之一，则下列说法正确的是（）

A . 嫦娥三号着陆器高度下降到100m之前机械能在减小，100m之后机械能不变 B . 嫦娥三号着陆器悬停时发动机需要工作 C . 嫦娥三号着陆器落上月面时的速度约3.6m/s D . 嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆

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1. 如图所示的位移—时间（ $\text{[math]}$ ）图象和速度—时间（ $\text{[math]}$ ）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　）

A . 图线1表示物体做曲线运动 B . $\text{[math]}$ 图象中 $\text{[math]}$ 时刻1的速度大于2的速度 C . $\text{[math]}$ 图象中0至 $\text{[math]}$ 时间内3和4的平均速度大小相等 D . 两图象中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时刻都表示2、4开始反向运动

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1. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀ ，如图中B点，此时物体静止。撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x₀ ， C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（　　）

A . 撤去F时，弹簧的弹性势能为3μmgx₀ B . 物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动 C . 从B→C位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量 D . 撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大

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