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道题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知曲线
在点
处的切线方程为
.
(1) 求
a
,
b
的值;
(2) 求
的单调区间;
(3) 已知
, 且
, 证明:对任意的
,
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知
,
分别是双曲线
(
,
)的左、右焦点,过
的直线交双曲线左支于
A
,
B
两点,
,
, 则双曲线
C
的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
在长方形
ABCD
中,
,
, 点
E
在线段
AB
上,
, 沿
DE
将
折起,使得
, 此时四棱锥
的体积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
某中学举办了一次知识竞赛,从中随机抽取了部分学生的成绩绘制出如图所示的频率分布直方图,则估计该中学本次竞赛成绩的中位数为( )
A .
68
B .
71
C .
75
D .
79
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 且
b
是
a
,
c
的等比中项.
(1) 求
B
的最大值:
(2) 若
C
为钝角,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知
, 且
a
,
b
满足
, 则下列不等式恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
为了解人们对环保的认知程度,某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛,满分100分.随机抽取的8人的得分为84,78,81,84,85,84,85,91.
(1) 计算样本平均数
和样本方差
;
(2) 若这次环保知识竞赛的得分
X
服从正态分布
, 其中
和
的估计值分别为样本平均数
和样本方差
, 若按照
,
,
,
的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据:
)
附:若随机变量
X
服从正态分布
, 则
,
,
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
某校羽毛球队的4名男生和4名女生分成四组,参加四场混合双打比赛(每名队员只限参加一场比赛),则组队方法的总数为( )
A .
24
B .
288
C .
576
D .
1152
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
已知等差数列
的前
n
项和为
,
,
, 使
的
n
的最大值为( )
A .
8
B .
9
C .
14
D .
15
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·江西模拟)
在正方体
中,
,
M
为
上一动点,则下列说法正确的是( )
A .
与
AB
共面且与
共面的棱有5条
B .
C .
的最小值为
D .
若
与平面
ABCD
交于点
E
, 则
的面积为2
答案解析
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