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  • 1. (2024高一下·海南期末) 已知函数的部分图象,如图所示.

    1. (1) 求函数的解析式;
    2. (2) 将函数的图象向右平移个单位长度,再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的 , 纵坐标不变,得到函数的图象,当时,求函数的值域.
  • 1. (2024高一下·博罗期中) 若一个球的表面积与其体积在数值上相等,则此球的半径为.
  • 1. (2024高二下·电白期中)  已知函数的图像如图所示,则其导函数的图像可能是(    )

    A . B . C . D .
    1. (1) 当时,求曲线在点处的切线方程;
    2. (2) 当时,求函数的零点个数;
    3. (3) 若对任意的 , 都有 , 求实数的最大值.
  • 1. (2024高二下·山东期末) 研究表明,温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应,从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化.某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系,他们记录了某周连续六天的温差,并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数,得到资料如下:

    日期

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    昼夜温差x(℃)

    4

    7

    8

    9

    14

    12

    新增就诊人数y(位)

    参考数据:.

    1. (1) 已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为 , 求的值;
    2. (2) 已知两个变量之间的样本相关系数 , 请用最小二乘法求出关于的经验回归方程 , 据此估计昼夜温差为时,该校高三学生新增患感冒的学生数(结果保留整数).

      参考公式:.

  • 1. (2024高二下·山东期末) 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:


    语文成绩

    合计

    优秀

    不优秀

    数学成绩

    优秀

    50

    30

    80

    不优秀

    40

    80

    120

    合计

    90

    110

    200

    1. (1) 根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
    2. (2) 在人工智能中常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比,现从该校学生中任选一人,A表示“选到的学生语文成绩不优秀”,B表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.

      附:

      0.050

      0.010

      0.001

      3.841

      6.635

      10.828

  • 1. (2024高二下·山东期末) 将杨辉三角中的每一个数都换成分数 , 可得到如图所示的分数三角形,成为“莱布尼茨三角形”,从莱布尼茨三角形可以看出,存在x使得 , 则x的值是.

  • 1. (2024高二下·山东期末) 已知某地只有AB两个品牌的计算机在进行降价促销活动,售后保修期为1年,它们在市场的占有率之比为3:2.根据以往数据统计,这两个品牌的计算机在使用一年内,A品牌有5%需要维修,B品牌有6%需要维修.若某人从该地随机购买了一台降价促销的计算机,则它在一年内不需要维修的概率为.
  • 1. (2024高二下·山东期末) ab为正实数,且 , 则下列不等式成立的是( )
    A . B . C . D .
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