如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。

基础巩固换一批

1. 王强同学用10块高度都是 $2cm$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $(A C = B C, ∠ A C B = 90 °)$ ，点C在 $D E$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

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2. 如图，做一个“U”字形框架 $P A B Q$ ，其中 $A B = 42 cm$ ， $A P$ 、 $B Q$ 足够长， $P A ⊥ A B$ ， $Q B ⊥ A B$ ，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为 $3 : 4$ ，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线 $A P$ 上取点C，使 $△ A C M$ 与 $△ B M N$ 全等，求此时线段 $A C$ 的长是多少？

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3. 如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5
（1）PC＝ cm（用含t的代数式表示）
（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以 $v$ cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出 $v$ 的值；若不存在，请说明理由．

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1. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。