如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若，当最小时，的面积是（　　）．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的面积是（　　）．

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

基础巩固换一批

1. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以点 $B$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $A B 、 B C$ 于点 $M 、 N$ ，再分别以 $M 、 N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $B P$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，作 $D E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $B C = B E$ B . $C D = D E$ C . $B D = A D$ D . $∠ C B D = ∠ A B D$

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}$ ．用尺规作图法作出射线 $A E$ ， $A E$ 交 $B C$ 于点 $D, C D = 3$ ，则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，在边 $A B 、 A C$ 上分别截取 $A D 、 A E$ ，使 $A D = A E$ ，分别以D、E为圆心，以大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ B A C$ 内交于点M，作射线 $A M$ 交 $B C$ 边于点F．若 $F B = 2$ ，则点F到 $A C$ 的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. 如图，在中， ， 以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若 ， 当最小时，的面积是（ ）．