《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为．

1. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为．

基础巩固换一批

1. 如图，已知圆内接矩形的其中两边长分别为6和9，则该圆的直径为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，在正方形 $A B C D$ 的边 $A B$ 上取一点 $E$ ，连接 $C E$ ，将 $△ B C E$ 沿 $C E$ 翻折，点 $B$ 恰好与对角线 $A C$ 上的点 $F$ 重合，连接 $D F$ ，若 $B E = 2$ ，则 $△ C D F$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 如图，已知点 $P$ 为正方形 $A B C D$ 内一点，点 $M$ ， $N$ 分别在 $B C$ ， $C D$ 边上，且 $P M = P N$ ， $P M ⊥ P N$ ，连接 $A P$ ， $M N$ ，若 $A P = 1$ ， $A B = 2$ ．

（1） $M N$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；
（2）在（1）的条件下，四边形 $P M C N$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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1. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 ， 若 ， 则四边形的外接圆的半径为．