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初中数学
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1. 构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想.如图,在
中,
,
. 延长线段
到点
, 使
, 连接
, 可得
, 所以
. 利用此图形可以得出
. 通过类比这种方法,可以得出
.
基础巩固
换一批
1. 构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想.如图,在
Rt
△
A
B
C
中,
∠
C
=
90
°
,
∠
A
B
C
=
30
°
.延长线段
C
B
到点
D
,使
B
D
=
A
B
,连接
A
D
,可得
∠
D
=
15
°
,所以
∠
C
A
D
=
75
°
.利用此图形可以得出
tan
75
°
=
2
+
3
.通过类比这种方法,可以得出
tan
67.5
°
=
{#blank#}1{#/blank#}.
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2. 如图,有一斜坡
A
B
,此斜坡的坡面长
A
B
=
50
m
,斜坡的坡角是
∠
B
A
C
,若
sin
∠
B
A
C
=
2
5
,则坡顶
B
离地面的高度
B
C
为{#blank#}1{#/blank#}
m
.
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3. 如图是一个直角三角形纸片的一部分,测得
∠
A
=
90
°
,
∠
B
=
76
°
,
A
B
=
10
cm
,则原来的三角形纸片的面积是{#blank#}1{#/blank#}
cm
2
.(结果精确到
1cm
2
,参考数据:
sin
76
°
≈
0.97
,
cos
76
°
≈
0.24
,
tan
76
°
≈
4.01
.)
答案解析
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