构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图，在中，，．延长线段到点，使，连接，可得，所以．利用此图形可以得出．通过类比这种方法，可以得出．

1. 构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．利用此图形可以得出 $\text{[math]}$ ．通过类比这种方法，可以得出 $\text{[math]}$ ．

基础巩固换一批

1. 构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ．延长线段 $C B$ 到点 $D$ ，使 $B D = A B$ ，连接 $A D$ ，可得 $∠ D = 15 °$ ，所以 $∠ C A D = 75 °$ ．利用此图形可以得出 $\tan 75 ° = 2 + \sqrt{3}$ ．通过类比这种方法，可以得出 $\tan 67.5 ° =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，有一斜坡 $A B$ ，此斜坡的坡面长 $A B = 50 m$ ，斜坡的坡角是 $∠ B A C$ ，若 $\sin ∠ B A C = \frac{2}{5}$ ，则坡顶 $B$ 离地面的高度 $B C$ 为{#blank#}1{#/blank#} $m$ ．

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3. 如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得 $∠ A = 90 °$ ， $∠ B = 76 °$ ， $A B = 10 cm$ ，则原来的三角形纸片的面积是{#blank#}1{#/blank#} ${cm}^{2}$ ．（结果精确到 ${1cm}^{2}$ ，参考数据： $\sin 76 ° \approx 0.97$ ， $\cos 76 ° \approx 0.24$ ， $\tan 76 ° \approx 4.01$ ．）

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1. 构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图，在中， ， ． 延长线段到点 ， 使 ， 连接 ， 可得 ， 所以 ． 利用此图形可以得出 ． 通过类比这种方法，可以得出．