如图，垂直外角角平分线于D点，过D作的垂线，交延长线于点E，连接交于点F，，那么的长为．

1. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 外角角平分线于D点，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

基础巩固换一批

1. 如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 均为正方形网格的格点，线段 $A B$ 和 $C D$ 相交于点 $P$ ，则 $\frac{S_{△ P A C}}{S_{△ P B D}}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在格点上， $A C$ 、 $B D$ 相交于点P，则 $B P$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 $∠ A B C$ ，而走“捷径 $A C$ ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路 $A C$ ”．已知 $A B = 40$ 米， $B C = 30$ 米，只为少走{#blank#}1{#/blank#}米的路．

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1. 如图 ， 垂直外角角平分线于D点，过D作的垂线，交延长线于点E，连接交于点F， ， 那么的长为．