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  • 1. 【定义】设抛物线与水平直线交于不重合的两点 , 过抛物线上点(不同于)作该水平线的垂线,垂足为 . 我们把点与点间的距离称为点关于直线的铅垂高,垂足到点和点间的距离分别称为点关于直线的左水平宽和右水平宽,铅垂高与左、右水平宽的乘积的比称为点关于抛物线的“"系数.例如,如图1,抛物线轴交于点是抛物线上一点,轴于点 , 则的长为点关于轴的铅垂高,的长为点关于轴的左水平宽与右水平宽,的值称为点关于的“”系数.

    【理解】如图2,已知抛物线轴交于点(点在点左侧),点是抛物线上一点,轴于点

    ①当点的坐标是时,点关于轴的铅垂高是______,点关于轴的左水平宽是______,点关于轴的右水平宽是______:

    ②当点的横坐标是时,则点关于的“”系数是______:

    【探究】经过探究可以发现,若抛物线与水平直线交于点 , 点是抛物线上一点,于点 , 请求出点关于抛物线的“”系数(用含的代数式表示);

    【应用】校门口的隔离栏通常会涂上呈抛物线形状的醒目颜色,如图3,是一个被12根栏杆等分成13等分的矩形隔离栏示意图,其中颜色的分界处(点)以及点 , 点落在同一抛物线上,若第4根栏杆涂色部分的长为 , 则第6根栏杆涂色部分的长为______

                 图3

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