已知点为线段上一点．如果的比值为关于的方程的解，那么点为的阶黄金分割点．已知阶黄金分割点作法如下：步骤一：如图，过点作的垂线，在垂线上取，连接；步骤二：以点为圆心，为半径作弧交于点；步骤三：以点为圆心，为半径作弧交于点；结论：

基础巩固换一批

1. 如图，反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 与一次函数 $y_{2} = m x + b (m \neq 0)$ 的图象交于点 $A (1, 3)$ 、 $B (3, n)$ ．则：
（1） $m - n =$ {#blank#}1{#/blank#}；
（2）若y轴正半轴上存在点C（不与原点O重合），且 $A B = A C$ ，则点C的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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2. 如图，反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 与一次函数 $y_{2} = m x + b (m \neq 0)$ 的图象交于点 $A (1, 3)$ 、 $B (3, n)$ ．则：
（1） $m - n =$ {#blank#}1{#/blank#}；
（2）若y轴正半轴上存在点C（不与原点O重合），且 $A B = A C$ ，则点C的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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3. 如果 $x = 5$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x + n = 0$ 的一个根,则常数 $n$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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