《蝶几图》的作者是明朝的戈汕，其中记载了如图1所示的一种分割正方形的方式：将大正方形分割为长斜（等腰梯形），右半斜和左半斜（直角梯形），小三斜、大三斜和闺（等腰直角三角形）．现取右半斜两张，左半斜两张和小三斜两张，拼成如图2所示的图形，

1. 《蝶几图》的作者是明朝的戈汕，其中记载了如图1所示的一种分割正方形的方式：将大正方形分割为长斜（等腰梯形），右半斜和左半斜（直角梯形），小三斜、大三斜和闺（等腰直角三角形）．现取右半斜两张，左半斜两张和小三斜两张，拼成如图2所示的图形，若图1中的大正方形的边长为4，则图2中阴影部分的周长是．

基础巩固换一批

1. 如图，在正方形 $A B C D$ 的边 $A B$ 上取一点 $E$ ，连接 $C E$ ，将 $△ B C E$ 沿 $C E$ 翻折，点 $B$ 恰好与对角线 $A C$ 上的点 $F$ 重合，连接 $D F$ ，若 $B E = 2$ ，则 $△ C D F$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，已知点 $P$ 为正方形 $A B C D$ 内一点，点 $M$ ， $N$ 分别在 $B C$ ， $C D$ 边上，且 $P M = P N$ ， $P M ⊥ P N$ ，连接 $A P$ ， $M N$ ，若 $A P = 1$ ， $A B = 2$ ．

（1） $M N$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；
（2）在（1）的条件下，四边形 $P M C N$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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3. 如图，在边长为1的正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在边 $C D$ 上，以点 $A$ 为圆心， $A D$ 长为半径画弧，交线段 $A E$ 于点 $G$ ，若 $E G = E C$ ，则 $D E$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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