我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 1 &nbs

基础巩固换一批

1. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形揭示 $(a + b)$ (n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，此三角形称为“杨辉三角”．
${(a + b)}^{0} = 1$
${(a + b)}^{1} = a + b$
${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$
${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$
${(a + b)}^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$
…
根据“杨辉三角”请计算 ${(a + b)}^{10}$ 的展开式中第三项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 把 $x^{2} - 4 x + c$ 分解因式得： $x^{2} - 4 x + c = (x - 1) (x - 3)$ ，则c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 计算： $|\sqrt{3} - 1| + \sqrt[3]{8} =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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1. 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 1 ………… 1 1 ………… 1 2 1 1 3 3 1 当代数式的值为8时，则的值为．