如图，在中，，，，点为的中点，，，与交于点，，则下列结论正确的是（）

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形 $A B C D$ 由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成，其中小正方形的边长为1，E为 $D F$ 的中点，则（）

A . $c o s ∠ E A D = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ B . $|\overset{⃑}{A D} + \overset{⃑}{A E}| = \sqrt{17}$ C . $\overset{⃑}{A E} = \frac{4}{5} \overset{⃑}{A D} + \frac{2}{5} \overset{⃑}{A B}$ D . $\overset{⃑}{A B} \cdot \overset{⃑}{A E} = \frac{8}{5}$

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2. 在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，则（）

A . $\vec{A D} - \vec{A B} = 2 \vec{E F}$ B . $\vec{A F} = 2 \vec{E C} + \vec{F C}$ C . $\vec{A F} + \vec{A E} = 2 (\vec{A B} + \vec{A D})$ D . $\vec{A F} \cdot \vec{A E} = 1$

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3. 对任意向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ ，下列关系式中恒成立的是（）．

A . $| \vec{a} \cdot \vec{b} | \leq | \vec{a} | | \vec{b} |$ B . $(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = \vec{a} (\vec{b} \cdot \vec{c})$ C . ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {| \vec{a} + \vec{b} |}^{2}$ D . $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b}) = {| \vec{a} |}^{2} - {| \vec{b} |}^{2}$

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