对任意向量，，，下列关系式中恒成立的是（）．

1. 对任意向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关系式中恒成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形 $A B C D$ 由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成，其中小正方形的边长为1，E为 $D F$ 的中点，则（）

A . $c o s ∠ E A D = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ B . $|\overset{⃑}{A D} + \overset{⃑}{A E}| = \sqrt{17}$ C . $\overset{⃑}{A E} = \frac{4}{5} \overset{⃑}{A D} + \frac{2}{5} \overset{⃑}{A B}$ D . $\overset{⃑}{A B} \cdot \overset{⃑}{A E} = \frac{8}{5}$

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2. 在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，则（）

A . $\vec{A D} - \vec{A B} = 2 \vec{E F}$ B . $\vec{A F} = 2 \vec{E C} + \vec{F C}$ C . $\vec{A F} + \vec{A E} = 2 (\vec{A B} + \vec{A D})$ D . $\vec{A F} \cdot \vec{A E} = 1$

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3. 在RtABC中，BD为斜边AC上的高，下列结论中正确的是（）

A . ${| \vec{A B} |}^{2} = \vec{A B} \cdot \vec{A C}$ B . ${| \vec{B C} |}^{2} = \vec{C B} \cdot \vec{A C}$ C . ${| \vec{A C} |}^{2} = \vec{A B} \cdot \vec{B D}$ D . ${| \vec{B D} |}^{2} = \vec{B A} \cdot \vec{B D} = \vec{B C} \cdot \vec{B D}$

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1. 对任意向量 ， ， ，下列关系式中恒成立的是（ ）．