已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为（）

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1.
已知正方形 $A B C D$ 的顶点 $A ， B$ 为椭圆的焦点，顶点 $C ， D$ 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )

A . $\sqrt{2} - 1$ B . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C . $\sqrt{2} + 1$ D . $2 - \sqrt{2}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{4} = 1 (a > 0)$ 的焦距为2，则该椭圆的离心率为( )

A . $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B . $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C . $\frac{\sqrt{5}}{5}$ 或 $\frac{1}{2}$ D . $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 或 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别 $\frac{13}{9}$ 、 $\frac{56}{45}$ 、 $\frac{10}{7}$ ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 $e_{1}$ 、 $e_{2}$ 、 $e_{3}$ ，则（）

A . $e_{1} > e_{3} > e_{2}$ B . $e_{2} > e_{1} > e_{3}$ C . $e_{1} > e_{2} > e_{3}$ D . $e_{2} > e_{3} > e_{1}$

答案解析收藏纠错 + 选题

1. 已知椭圆的左、右焦点分别为 ， 直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点 ， 若直线与的斜率之积为 ， 则椭圆的离心率为（ ）