Gompertz曲线用于预测生长曲线的回归预测，常见的应用有：代谢预测，肿瘤生长预测，有限区域内生物种群数量预测，工业产品的市场预测等等，其公式为：（其中，为参数）．某研究员打算利用该函数模型预测公司新产品未来的销售量增长情况，发现

1. Gompertz曲线用于预测生长曲线的回归预测，常见的应用有：代谢预测，肿瘤生长预测，有限区域内生物种群数量预测，工业产品的市场预测等等，其公式为： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数）．某研究员打算利用该函数模型预测公司新产品未来的销售量增长情况，发现 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 表示该新产品今年的年产量，估计明年 $\text{[math]}$ 的产量将是今年的 $\text{[math]}$ 倍，那么 $\text{[math]}$ 的值为（ $\text{[math]}$ 为自然数对数的底数）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 2021年11月24日，贵阳市修文县发生了4.6级地震，所幸的是没有人员伤亡和较大财产损失，在抗震分析中，某结构工程师提出：由于实测地震记录的缺乏，且考虑到强震记录数量的有限性和地震动的不可重复性，在抗震分析中还需要人工合成符合某些指定统计特征的非平稳地震波时程，其中地震动时程强度包络函数 $f (t) = {\begin{array}{l} {(\frac{t}{t_{1}})}^{2} ， & 0 < t ⩽ t_{1} \\ 1 ， & t_{1} < t ⩽ t_{2} \\ \frac{1}{e^{c (t - t_{2})}} ， & t_{2} < t ⩽ t_{d} \end{array}$ ， $t_{1} ， t_{2}$ （单位：秒）分别为控制强震平稳段的首末时刻； $t_{d}$ （单位：秒）表示地震动总持时； $c$ 是衰减因子，控制下降段衰减的快慢．在一次抗震分析中，地震动总持时是20秒，控制强震平稳段的首末时刻分别是5秒和10秒，衰减因子是0.2，则当 $t = 15$ 秒时，地震动时程强度包络函数值是（）

A . $e^{- 1}$ B . 1 C . 9 D . $e^{- 2}$

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2. 下列运算错误的是（）

A . a³+a³=2a⁶ B . a⁶÷a^-3=a⁹ C . a³·a³=a⁶ D . （-2a²）³=-8a⁶

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3. 某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于0，场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染排放量N（mg/L）与时间t的关系为 $N = N_{0} e^{- k t}$ （ $N_{0}$ 为最初污染物数量），如果前3个小时清除了30%的污染物，那么污染物清除至最初的49%还需要（）小时．

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

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