1.  某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为 ， 钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。

1. （1） 开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。感光痕迹间的时间间隔 ， 激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为（计算结果保留3位有效数字）。

   

   经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。在OE段，系统动能的增加量 ， 重力势能的减少量 ， 比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字）

3. （2） 选取相同另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k ， 记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、的表达式表示）。