已知非零向量满足，且，则与的夹角为（）

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1. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知平面向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $| \vec{a} | = | \vec{b} | = 1$ ，且 $| \vec{a} + 2 \vec{b} | = \sqrt{3}$ ，则 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的夹角为( )

A . $\frac{π}{6}$ B . $\frac{π}{3}$ C . $\frac{π}{2}$ D . $\frac{2 π}{3}$

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2. 如图，在圆 $C$ 中， $C$ 是圆心，点 $A$ ， $B$ 在圆上， $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ 的值( )

A . 只与圆 $C$ 的半径有关 B . 只与弦 $A B$ 的长度有关 C . 既与圆 $C$ 的半径有关，又与弦 $A B$ 的长度有关 D . 是与圆 $C$ 的半径和弦 $A B$ 的长度均无关的定值

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3. 若向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 满足 $(\vec{a} + \vec{b}) ⊥ \vec{a}$ 且 $| \vec{a} | = 1$ ， $| \vec{b} | = 2$ ，则向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为（）

A . $\frac{2 π}{3}$ B . $\frac{π}{3}$ C . $\frac{π}{6}$ D . $\frac{5 π}{6}$

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