函数的单调递增区间为（）

1. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知 $f (x) = x e^{x}$ ， $g (x) = - {(x + 1)}^{2} + a$ ，若 $\exists x_{1}$ ， $x_{2} \in R$ ，使得 $f (x_{2}) \leq g (x_{1})$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A . $[e, + \infty)$ B . $(- \infty, e]$ C . $[- \frac{1}{e}, + \infty)$ D . $(- \infty, - \frac{1}{e}]$

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2. 已知函数 $f (x) = 2 x - s i n x$ ，则下列选项正确的是（）

A . $f (2.7) < f (π) < f (e)$ B . $f (π) < f (e) < f (2.7)$ C . $f (e) < f (2.7) < f (π)$ D . $f (2.7) < f (e) < f (π)$

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3. 设定义在 $[0, + ∞)$ 上的函数 $f (x) \neq 0$ 恒成立，其导函数为 $f^{'} (x)$ ，若 $f (x) - (x + 1) f^{'} (x) l n (x + 1) < 0$ ，则（）

A . $2 f (1) > f (3) > 0$ B . $2 f (1) < f (3) < 0$ C . $2 f (3) > f (1) > 0$ D . $2 f (3) < f (1) < 0$

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1. 函数的单调递增区间为（ ）