在中，，点Q满足，则的最大值为.

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点Q满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

基础巩固换一批

1. 两个单位向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{2 π}{3}$ ，则 $| \vec{a} - \vec{b} | =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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2. 已知向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $| \vec{a} | = 2 | \vec{b} | = 2$ ， $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ ，则 $| 2 \vec{a} - \vec{b} | =$ {#blank#}1{#/blank#}.

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3. 已知 $A, B$ 两城市的距离是 $100 k m$ ､根据交通法规，两城市之间的公路车速应限制在 $50 ~ 100 k m / h$ ，假设油价是6元 $/ L$ ，以 $x k m / h$ 的速度行驶时，汽车的耗油率为 $(3 + \frac{x^{2}}{360}) L / h$ ，其它费用是36元 $/ h$ .为了这次行车的总费用最少，那么最经济的车速是{#blank#}1{#/blank#} $k m / h$ （精确到 $1 k m / h$ ，参考数据 $\sqrt{10} = 3.162$ ）

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1. 在中， ， 点Q满足 ， 则的最大值为.