摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，原理如下：如图，在正方形ABCD的BC边上取中点，以点为圆心，线段DE长为半径作圆，交BC的延长线于点，过点作FG ，交AD的延长线于点，得到矩形CDGF.若，则CF的长为（

1. 摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，原理如下：如图，在正方形ABCD的BC边上取中点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段DE长为半径作圆，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作FG $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，得到矩形CDGF.若 $\text{[math]}$ ，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图，在正方形纸片 $A B C D$ 上进行如下操作：
第一步：剪去长方形纸条 $A E F D$ ；
第二步：从长方形纸片 $B C F E$ 上剪去长方形纸条 $C F G H$ ．
若长方形纸条 $A E F D$ 和 $C F G H$ 的面积相等，则 $A B$ 的长度为（）

A . $30 cm$ B . $15 cm$ C . $16 cm$ D . $90 cm$

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2. 如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（）

A . $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B . $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C . $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D . $\sqrt{5} - 2$

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3. 已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点：
①AP²=AB•PB；② $A P = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} A B$ ；③ $P B = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} A B$ ；④ $\frac{A P}{P B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ；⑤ $\frac{A B}{A P} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ②③④⑤ D . ①②③④⑤

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1. 摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，原理如下：如图，在正方形ABCD的BC边上取中点 ， 以点为圆心，线段DE长为半径作圆，交BC的延长线于点 ， 过点作FG ， 交AD的延长线于点 ， 得到矩形CDGF.若 ， 则CF的长为（ ）