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  • 1. 根据以下素材,探索完成任务.如何设计拱桥景观灯的悬挂方案?

    素材1

    图1中有一座拱桥,图2是某抛物线形桥拱的示意图,某时测得水面宽20m,拱顶离水面5m.据调查,该河段水位在此基础上再涨1.8m达到最高.

    素材2

    为迎佳节,拟在图1桥沿前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼,如图3.为了安全,灯笼底部距离水面不小于1m;为了实效,相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m;为了美观,要求在符合条件处都挂上灯笼,且挂满后成轴对称分布.


    问题解决

    1. (1) 任务1

      确定桥拱形状

      在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式.

    2. (2) 任务2

      探究悬挂范围

      在你所建立的坐标系中,仅在安全的条件下,确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.

    3. (3) 任务3

      拟定设计方案

      给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量,并根据你所建立的坐标系,求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.