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二次函数的实际应用-拱桥问题
1. 如图1所示是一座古桥,桥拱截面为抛物线,如图2,AO,BC是桥墩,桥的跨径AB为20m,此时水位在OC处,桥拱最高点P离水面6m,在水面以上的桥墩AO,BC都为2m.以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,其中x(m)是桥拱截面上一点距桥墩AO的水平距离,y(m)是桥拱截面上一点距水面OC的距离.
(1) 求此桥拱截面所在抛物线的表达式;
(2) 有一艘游船,其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在河中航行.当水位上涨2m时,水面到棚顶的高度为3m,遮阳棚宽12m,问此船能否通过桥洞?请说明理由.
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