如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，，求的周长．

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1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

基础巩固换一批

1. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中， $E$ 是 $B C$ 的中点，过点 $E$ 作 $D E ⊥ B C$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ，若 $B E = 7$ ， $△ A B D$ 的周长为 $18$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B$ ， $B C$ 于点D，E， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ ， $B C$ 于点F，G，连接 $A E$ ， $A G$ .若 $△ A E G$ 的周长为10，求线段 $B C$ 的长.

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