如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．

基础巩固换一批

1. 如图，在 $△ A B C$ 中， $E$ 是 $B C$ 的中点，过点 $E$ 作 $D E ⊥ B C$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ，若 $B E = 7$ ， $△ A B D$ 的周长为 $18$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

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2. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 50 °$ ， $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 分别交 $A C$ 、 $A B$ 于点 $D$ 、 $E$ ．求 $∠ C B D$ 的度数．

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3. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $D E$ 是 $B C$ 的垂直平分线，垂足为 $E$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，若 $A B = 6$ ， $A C = 9$ ，求 $△ A B D$ 的周长．

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1. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．