已知正数满足，则的最小值为（）

1. 已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 12 C . 8 D . 4

基础巩固换一批

1. 已知 $a > 0$ ， $b > 0$ 且满足 $a b - 1 = \frac{a}{a + b}$ ，则 $a + b$ 的最小值为（）

A . $\sqrt{2} + 1$ B . $2 \sqrt{2} + 3$ C . $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D . $\sqrt{6}$

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2. 下列几个不等式中，不能取到等号的是（）

A . $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \geq 2 (x > 0)$ B . $| x | + \frac{2}{| x |} \geq 2 \sqrt{2} (x \neq 0)$ C . $- \frac{4}{x} - \frac{x}{16} \geq 1 (x < 0)$ D . $\sqrt{x^{2} + 5} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5}} \geq 2 (x \in R)$

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3. 已知 $a > 0$ ， $b > 0$ ， $a b = 1$ ，则 $\frac{a^{2} + b^{2} + 6}{a + b}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . $2 \sqrt{2}$ D . $4 \sqrt{2}$

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1. 已知正数满足 ， 则的最小值为（ ）